初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法-根的判别式及其应用同步训练

日期: 2025-04-13 同步测试来源：出卷网

单选题

一元二次方程x²=4的根情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、只有一个实数根

D、没有实数根

关于x的一元二次方程3x²﹣4x+8＝0的根的情况是（　　）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、只有一个实数根

D、没有实数根

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 2

B、 1

C、 0

D、无法确定

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一元二次方程(m－2)x²－4mx＋2m－6＝0有两个相等的实数根，则m等于(　　)

A、－6

B、 1

C、－6或1

D、 6

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若关于x 的方程(a－1)x²－2x－1＝0有实数根，则实数a的取值范围是.

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

一元二次方程x²-3x+1=0的根的判别式的值是。

在 $\text{[math]}$ 的括号中添加一个关于 $\text{[math]}$ 的一次项，使方程有两个相等的实数根

写出一个无实数根的一元二次方程：．

解答题

已知关于的x方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求k的值及这时方程的根.

若方程x²-（2m+2）x+m²+5=0有两个不相等的实数根，化简 $\text{[math]}$ ．

已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+2）x+2k=0.求证：无论k 为何值，方程总有实数根；

已知关于x的一元二次方程x²+(k+1)x+ $\text{[math]}$ k²=0有两个不相等的实数根。

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

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