河南省周口市西华县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷

一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4 m处，木杆折断之前有多高（   ）

已知一次函数 的图像如图所示，则m，n的取值范围是（    ）

则这四人中成绩最稳定的是（    ）

了统计，制作如下表格：

则各时间段闯红灯人数的众数和中位数分别为（    ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF， 连接DE、DF、EF， 在此运动变化的过程中，有下列结论：

①∠DEF是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生改变；

④点C到线段EF的最大距离为 ．

其中正确结论的个数是（    ）

如图 ，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，则斜边AB=．

已知，如图所示，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE//AC，DF//AB， 试说明：四边形AEDF是菱形．

如图所示，OA⊥OB，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O， 机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C处截住了小球，求机器人行走的路程BC．

如图所示，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M， 交AD于点N．

某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分，前六名选手的得分如下：

提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC于点E，求证：PB=PE

分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等．

学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了．

解决问题：请你选择上述一种方法给予证明．

问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

我县黄泛区农场有A、B两个果园，分别收获水果380件，320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，每件运费如图所示。现甲销售点需水果400件，乙销售点需水果300件．