2017年内蒙古包头市青山区中考数学二模试题

计算2﹣（﹣1）²等于（   ）

下列计算中，不正确的是（   ）

函数y= 的自变量x的取值范围为（   ）

某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是（   ）

下列方程中，没有实数根的是（   ）

如图，过点C（﹣2，5）的直线AB分别交坐标轴于A（0，2），B两点，则tan∠OAB=（   ）

如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（   ）

时，代数式 的值是（   ）

已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB=（　　）

随机掷一枚质地均匀的硬币三次，则至少有一次反面朝上的概率是（   ）

已知下列命题：

①16的平方根是±4

②若x=3，则x²﹣3x=0

③六边形的内角和是外角和的2倍

④顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是矩形

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（   ）

如图，抛物线y=﹣ x²+ x+ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（   ）

分解因式：a²b+2ab²+b³=．

如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是．

在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件．

若关于x的方程x²+2mx+m²+3m﹣2=0有两个实数根x₁、x₂ ， 则x₁（x₂+x₁）+x₂²的最小值为．

如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 上的点D处，折痕交OA于点C，则 的长为．

如图，在Rt△AOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后，得到△A′O′B，且反比例函数y= 的图象恰好经过斜边A′B的中点C，若S_ABO=4，tan∠BAO=2，则k=．

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S_△DEC=3，则S_△BCF=．

如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：

①AC=FG；②S_△FAB：S_{四边形CBFG}=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，

其中正确的结论的个数是．

在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：

甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：

某批发市场有中招考试文具套装，其中A品牌的批发价是每套20元，B品牌的批发价是每套25元，小王需购买A、B两种品牌的文具套装共1000套．

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．

如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．