2016-2017学年河南省濮阳市高一下学期期末数学试题（理科）

某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（   ）

已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（   ）

设集合A={x|y=log₂（3﹣x）}，B={y|y=2^x ， x∈[0，2]}则A∩B=（   ）

已知点P（sin π，cos π）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（   ）

函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间（   ）

如图是求样本x₁ ， x₂ ， …，x₁₀平均数 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（   ）

已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：

①若α∥β，则l⊥m；

②若l⊥m，则α∥β；

③若α⊥β，则l∥m；

④若l∥m，则α⊥β

其中正确命题的个数是（   ）

光线沿直线y=2x+1射到直线y=x上，被直线y=x反射后的光线所在的直线方程为（   ）

某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（   ）

已知P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点，则 的值（   ）

已知函数f（x）=sinπx的图象的一部分如左图，则右图的函数图象所对应的函数解析式为（   ）

函数y=f（x）的定义域为（﹣a，0）∪（0，a）（0＜a＜1），其图象上任意一点P（x，y）满足x²+y²=1，则给出以下四个命题：①函数y=f（x）一定是偶函数；②函数y=f（x）可能是奇函数；③函数y=f（x）在（0，a）上单调递增④若函数y=f（x）是偶函数，则其值域为（a² ， 1）其中正确的命题个数为（   ）

阅读图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s值等于．

在如图所示的方格柢中，向量 ， ， 的起点和终点均在格点（小正方形顶点）上，若 与x +y （x，y为非零实数）共线，则 的值为．

已知直线ax+y﹣2=0与圆心为C的圆（x﹣1）²+（y﹣a）²=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=．

已知事件在矩ABCD的边CD上随意取一点P，使得△APB的最大边是AB发生的概率为 ，则 =．

已知函数f（x）= ．

某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：

f（t）=10﹣ ，t∈[0，24）

（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；

（Ⅱ）若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？

某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

产品编号	A1	A2	A3	A4	A5
质量指标 （x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，1）	（2，2，2）	（1，1，1）	（1，2，1）
产品编号	A6	A7	A8	A9	A10
质量指标 （x，y，z）	（1，2，2）	（2，1，1）	（2，2，1）	（1，1，1）	（2，1，2）

已知向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．

已知圆C：x²+y²+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）直线l与圆C交于A，B两点， • =﹣3（O为坐标原点），求圆C的方程．