人教A版（2019）数学必修第一册2.2基本不等式

作者UID:10055898

日期: 2024-12-26

同步测试

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知m，n $\text{[math]}$ R，且m﹣2n+6=0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

无字证明是指禁用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于其不证自明的特性，这种证明方式被认为比严格的数学证明更为优雅与条理，请写出该图验证的不等式（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 .

设 $\text{[math]}$ ，则四个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最小的是．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

使不等式a²+b²+2＞λ（a+b）对任意的正数a，b恒成立的实数λ的取值范围是．

用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边形翻转90°角，再焊接成水箱，则水箱的最大容积为．

解答题

已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求:

已知 $\text{[math]}$ .

某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室，在室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

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