人教A版（2019）数学必修第一册3.1函数的概念及其表示-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下表表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数，则函数的值域是（）

x	0<x<5	5≤x<10	10≤x<15	15≤x≤20
y	2	3	4	5

已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 是同一个函数，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知下列四组函数：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

其中是同一个函数的组号是（）.

定义域在R上的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则函数y＝f(x＋a)的值域为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其定义域是 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，无最小值

B、 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，最小值 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，无最小值

D、 $\text{[math]}$ 有最大值2，最小值 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数,例如 $\text{[math]}$ ,那么函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个函数：①y=3﹣x；②y= $\text{[math]}$ ；③y=x²+2x﹣10；④y= $\text{[math]}$ ．其中定义域与值域相同的函数有（）

若函数y=x²﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为 [ $\text{[math]}$ ， -4]，则m的取值范围是（　　）

A、（0，4]

B、 [ $\text{[math]}$ ， -4]

C、 [ $\text{[math]}$ ,3]

D、 [ $\text{[math]}$ ， +∞]

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

已知 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域是.

若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值域是.(请用区间表示)

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

函数y=2x﹣3﹣ $\text{[math]}$ 的值域是．

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值等于8，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 为“同族函数”．下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是．(填序号)

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

解答题

如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4）．

已知 $\text{[math]}$ .

设函数f（x）的定义域为R，如果存在函数g（x），使得f（x）≥g（x）对于一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．已知函数f（x）=ax²+bx+c的图象经过点（﹣1，0）．