江苏省兴化市顾庄学区2020届九年级上学期数学12月月考试题

已知2x﹣5y＝0，则x：y的值为（   ）

已知相似三角形△ABC和△A′B′C′的面积比为1：4，则它们的相似比为（   ）

抛物线y＝x²+2x+3的顶点坐标是（   ）

关于x的一元二次方程kx²+2x﹣4＝0的一个根是1，则k的值是（   ）

抛物线 与x轴只有一个交点，则m的值为（       ）

如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C 的圆心坐标为（0，﹣1），半径为 1，E 是⊙C 上的一动点，则△ABE 面积的最大值为（   ）

已知 是一元二次方程，则k=.

若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为（﹣3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是．

如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B＝100°，则∠D的度数为．

关于x的方程x²－3x＋2＝0的两根为x₁ ， x₂ ， 则x₁＋x₂＋x₁x₂的值为．

某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降为360元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为.

如图，在正六边形ABCDEF中，AC＝2 ，则它的边长是．

在半径为5cm的圆中，有一点P满足OP＝3cm，则过点P的最短弦长为cm．

在函数y＝x²+2x+2中，若﹣5≤x≤5，那么函数y的最小值是．

如图，抛物线y＝ax²+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（2，q）两点，则不等式ax²-mx+c＞n的解集是．

已知关于x的函数y=（m﹣1）x²+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m=.

解下列方程：

分别求出满足下列条件的二次函数的解析式．

往水平放置的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示．若油面宽AB和油的最大深度都为80cm．

如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC长120mm，高AD为80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=" 3" cm，BC=" 4" cm．点P从点A出发，以1 cm／s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2 cm／s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．

如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

某商店以每件60元的价格购进一批商品，现以单价80元销售，每月可售出300件．经市场调查发现：每件商品销售单价每上涨1元，该商品平均每月的销售量就减少10件，设每件商品销售单价上涨了x元．

对于二次函数y＝x²﹣4x+3和一次函数y＝﹣x+1，我们把y＝t（x²﹣4x+3）+（1﹣t）（﹣x+1）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．现有点A（1，0）和抛物线E上的点B（2，n），请完成下列任务：

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²﹣4ax+3a﹣2（a≠0）的对称轴与x轴交于点A，将点A向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度，得到点B．