湖北省孝感市八校联谊2020届九年级上学期数学12月月考试卷

下列图形是中心对称图形的是（   ）

用配方法解方程 时，配方后所得的方程为（   ）

如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E，在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（   ）

若关于x的一元二次方程(k－1)x²＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

若二次函数y=x²+2x+c配方后为y=（x+h）²+7，则c、h的值分别为（  ）

如图，在⊙O中，AB为直径，圆周角∠ACD=20°，则∠BAD等于（   ）

若抛物线y=x²﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（　　）

如图， 为 半径，点 为 中点， 为 上一点，且 ，若 ，则 的长为（   ）

如图，等腰 ，点 为斜边 上，作 与 相切于点 ，交 于点 、点 ．已知 ， ，则 的长度为（   ）

如图，抛物线 的顶点为B(1，3)，与 轴的交点A在点 (2，0)和(3，0)之间．以下结论：

① ；② ；③ ；④ ≥ ；⑤若 ，且 ，

则 .其中正确的结论有（    ）

已知点 与点 关于原点对称，则

二次函数 的顶点坐标为．

如图，有一块长30 m、宽20 m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的，则道路的宽为

已知圆锥的底面半径为40cm， 母线长为90cm， 则它的侧面展开图的圆心角为．

如图，正方形 中， ，点 、 分别在 、 上， ， ，则 的面积是．

点 P 是抛物线 的图象上一点，过 P 向 x 轴作垂线，垂足为点 Q ，当点 P 在第一象限抛物线上运动的过程中， 的值最大时，点 P 的坐标．

解方程：

如图， 三个顶点的坐标分别为 、 、 ．

①   请画出将 向左平移 个单位长度后得到的图形 ，直接写出点 的坐标；

②   请画出 绕原点 顺时针旋转 的图形 ，直接写出点 的坐标；

③在 轴上找一点 ，使 的值最小，请直接写出点 的坐标．

如图，两个圆都是以 为圆心．

如图，把△ABC 绕点 A 顺时针旋转 n 度（0＜n＜180）后得到△ADE，并使点 D 落在 AC 的延长线上．

已知△ABC的两边AB、AC的长恰好是关于x的方程x²＋(2k＋3)x＋k²＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5

某商场销售的某种商品每件的标价是 元，若按标价的八折销售，仍可盈利 ，此时该种商品每星期可卖出 件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价 元，每星期可多卖 件．设每件商品降价 元（ 为整数），每星期的利润为 元

如图1， 是 的直径， 是弦，点 是 的中点， 交 的延长线于 ．

综合与探究

如图，抛物线 经过点A(-2，0)，B(4，0)两点，与 轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为 .连接AC，BC，DB，DC.