人教版数学八年级上册第13章 13.3.2等边三角形 同步练习

如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（   ）

如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为何？（   ）

如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（   ）

如图为等边△ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE，若AB=3，DE=1，则△EFC的面积为（   ）

如图，在正方形ABCD的内侧作等边△ADE，则∠EBC的度数为（   ）

点P在正方形ABCD内，且△PAB是等边三角形，那么∠DCP为（   ）

如图，已知等边△ABC，在平面上找一点P，使得△PAB、△PBC和△PAC都是等腰三角形，这样的点P的个数是（   ）

如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（   ）

如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为（   ）

下列说法正确的是（   ）

下列说法正确的是（   ）

如图，在正方形ABCD内部作等边三角形BCE，则∠AEB的度数为（   ）

如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．当点E、F在BC、CD上滑动时，则△CEF的面积最大值是．

如图，四边形ABCD为正方形，△BPC为等边三角形，连接PD、BD，则∠BDP=．

如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于．

如图，D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE，BE，DC相交于点P，则∠BPD的度数为．

如图，∠MON=30°，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在射线ON上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在射线OM上，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄…均为等边三角形．若OA₁=1，则△A_nB_nA_n+1的边长为．

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明．

△ABD和△AEC都是等边三角形，连CD、BE，若BE=6，求DC的长．

如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ．

求证：

已知：如图：等边△ABC，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE交于N，BM⊥AD于M，若AE=CD，

求证：