人教A版（2019）数学必修第一册4.4对数函数

函数f(x)=log_a(4-x)(a>0，且a≠1)的定义域是（   ）

已知函数 ，且 ，则 （   ）

不等式log₂x＜ 的解集是（   ）

函数 的图象过定点 （ ）

在b＝log_(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是（ ）

函数 与函数 互为反函数，则 （    ）

已知函数 的最小值为8，则   

已知 ，则 的大小关系为（  ）

已知函数 为函数 的反函数，且函数 的图像经过点 ，则函数 的图像一定经过点（    ）

函数 的单调增区间为（   ）

下图是对数函数y＝log_ax的图象，已知a值取 ， ， ， ，则图象C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄对应的a值依次是（    ）

若关于 的方程 在区间 上有解，则实数 的取值范围是（   ）

已知函数 的图象与函数 （ ， ）的图象交于点 ，如果 ，那么a的取值范围是（   ）

已知函数f（x）=a|log₂x|+1（a≠0），定义函数F（x）= ， 给出下列命题：

①F（x）=|f（x）|；

②函数F（x）是偶函数；

③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）﹣F（n）＜0成立；

④当a＞0时，函数y=F（x）﹣2有4个零点．

其中正确命题的个数为（　　）

方程 的根为

函数 的定义域为．

设函数 在区间 上的最大值为 ，则 ．

函数 的最小值为．

已知幂函数 的图象经过点 ，则它的反函数 为.

已知函数 ，则函数 的值域为，单调减区间为．

设函数 的定义域为A， 的定义域为B， ，则a的取值范围是．

已知函数 的图象过定点 ，若点 也在函数 的图象上，则 ．

已知函数 ， 是函数 的反函数，若 的图象过点 ，则 的值为.

已知关于x方程log₂（x﹣1）+k﹣1=0在区间[2，5]上有实数根，那么k的取值范围是．

已知f（x）＝ （a>0，a≠1）.

求函数y=log_a（x﹣x²）（a＞0，a≠1）的单调区间及值域．

已知：函数f（x）= （a>0且a≠1）.

（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；

（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；

（Ⅲ）设a= ，解不等式f（x）>0.