初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解 同步练习

多项式 2x²-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（   ）

下列分解因式正确的是（   ）

下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（   ）

分解因式a²b-b³结果正确的是（ ）

若 4ײ-2（k-1）x+9 是完全平方式，则 k 的值为（   ）

已知 a-b=1，a²+b²=25，则 a+b 的值为（   ）

分解因式： －9=．

多项式2a²b³+6ab²的公因式是．

请你写一个能先提公因式，再运用完全平方公式来分解因式的三次三项式，并写出分解因式的结果．

若一个长方形的长、宽分别为 a、b，周长为 12，面积为 8，则 a²b+ab²=

已知 a²-a-1=0，则 a³-a²-a+2018=

观察图形，根据图 1 面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个一个多项式的因式分解．

图 1

若一个正方形的面积为 4a²+12ab+9b²（a＞0，b＞0），则这个正方形的边长为．

若△ABC 的三边长为 a，b，c，且 c（a-b）+b（b-a）=0，则△ABC 为三角形．

把下列多项式因式分解：

如图 ，将一块长为 a（cm）的正方形纸片的四角个剪去一个边长为 bcm（b＜ ）的小正方形．用含 a，b 的代数式表示剩余部分的面积，并用分解因式法求当 a=9.7cm， b=0.15cm 时，剩余部分的面积．

如图 ，边长为 a，b 的矩形，它的周长为 14，面积为 10，求下列各式的值：

    

已知 a，b，c 为△ABC 的三条边的长．试判断代数式（a²-2ac+c²）-b² 的值的符号，并说明理由．

已知 4m+n=40，2m-3n=5．求（m+2n）²-（3m-n）² 的值．

阅读材料：若 m²-2mn+2n²-8n+16=0，求 m、n 的值．根据你的观察，探究下面的

问题：

2x³-x²-5x+k 中，有一个因式为（x-2），则 k 值为（   ）

现有一列式子：①55²-45²；②555²-445²；③5555²-4445²…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（   ）

已知 a+b=-3，a²b+ab²=-30，则 a²-ab+b²+11=．

数3⁴⁸-1 能被30以内的两位数（偶数）整除，这个数是

我们知道：“多项式 a²+2ab+b² 及 a²-2ab+b² 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

例如：分解因式 x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
例如求代数式 2x²+4x-6 的最小值.
2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8．
可知当 x=-1 时， 2x²+4x-6 有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：