初中数学苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和 同步练习

在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（   ）

将一个n边形变成n+1边形，内角和将（　　）

如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点 P，则∠P=（    ）

如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（   ）

一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（　　）

在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（     ）

如图，是一副三角板叠放的示意图，则∠α=．

在△ABC中，∠A=100°，∠B=3∠C，则∠B=度．

如图，∠1+∠2+∠3+∠4=度．

如图，平面镜 A 与 B 之间夹角为 120°，光线经过平面镜 A 反射后射在平面镜 B 上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1=度．

在 Rt△ABC 中，锐角 A 的平分线与锐角 B 的邻补角的平分线相交于点 D，则∠ADB=度．

如图，△ABC 中，∠B=∠C，FD⊥BC 于 D，DE⊥AB 于 E，∠AFD=158°， 则∠EDF 等于度．

已知：如图，直线 AB、CD 相交于点 O，PE⊥AB 于点 E，PF⊥CD 于点 F，如果∠AOC=50°，那么∠EPF=度．

小明在阅览时发现这样一个问题“在某次聚会中，共有 6 人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手？”，小明通过努力得出了答案．为了解决更一般的问题，小明设计了下列图表进行探究：请你在图表右下角的横线上填上你归纳出的一般结论（填入最后一个图下的空线上）．

参加人数	2	3	4	5	…	n
握手示意图
握手次数	1	2+1=3	3+2+1=6	4+3+2+1=10	…

如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠1=35°，求∠2，∠B 与∠A 的度数．

如图，若∠B=40°，∠C=71°，∠BME=133°，∠EPB=140°，∠F=47°．求∠A，∠D．

如图，已知三角形 ABC 的三个内角平分线交于点 I，IH⊥BC 于 H，试比较∠CIH 和∠BID 的大小．

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4．

在△ABC 中，∠A= （∠B+∠C）、∠B﹣∠C=20°，求∠A、∠B、∠C 的度数．

如图

如图

如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（   ）

如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形， 则图中∠1 的大小为（    ）．

如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A₁ ， ∠A₁BC 的平分线与∠A₁CD 的平分线交于点 A₂ ， …，∠A_n﹣1BC 的平分线与∠A_n﹣1CD 的平分线交于点 A_n ． 设∠A=θ．则：

一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°，那么∠BMD为度.

△ABC 中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，求∠A 的度数．

如图，

△ABC 中，分别延长△ABC 的边 AB、AC 到 D、E，∠CBD 与∠BCE的平分线相交于点 P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现

如下规律：

Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．