2017年山东省潍坊市诸城市高考数学模拟试卷（理科）

若复数z满足2z+ =3﹣2i，其中i为虚数单位，则z=（   ）

设集合A={y|y=2^x ， x∈R}，B={x|x²﹣1＜0}，则A∪B=（   ）

二项式（x﹣ ）⁶的展开式中x^﹣2的系数为（   ）

已知圆C：（x﹣1）²+（y﹣3）²=2被y轴截得的线段AB与被直线y=3x+b所截得的线段CD的长度相等，则b等于（   ）

甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图所示，设s₁ ， s₂分别表示甲、乙两名运动员成绩的标准差， 、 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（   ）

已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（   ）

函数f（x）=（ sinx+cosx）（ cosx﹣sinx）的最小正周期是（   ）

已知实数x，y满足 ，若z=4x﹣y的最大值是最小值的15倍，则m等于（   ）

若函数f（x）= sin（2x+φ）（|φ|＜ ）的图象关于直线x= 对称，且当x₁ ， x₂∈（﹣ ，﹣ ），x₁≠x₂时，f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）等于（   ）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=﹣2px（p＞0）的焦点F与双曲线x²﹣8y²=8的左焦点重合，点A在抛物线上，且|AF|=6，若P是抛物线准线上一动点，则|PO|+|PA|的最小值为（ ）

执行如图的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为．

 

记[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为．

在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，∠BAD=60°， =t （0≤t≤1），且 • =﹣1，则t=．

在[﹣1，1]上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆（x﹣5）²+y²=9相交”发生的概率为．

已知函数f（x）= ，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是．

=在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）= + ．

（Ⅰ）证明：a+b=2c；

（Ⅱ）求cosC的最小值．

如图，在几何体ABCDQP中，AD⊥平面ABPQ，AB⊥AQ，AB∥CD∥PQ，CD=AD=AQ=PQ= AB．

已知数列{a_n}满足： + +…+ = （n∈N^*）．

甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分．已知甲每轮猜对的概率是 ，乙每轮猜对的概率是 ；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响．各轮结果亦互不影响．假设“星队”参加两轮活动，求：

（I）“星队”至少猜对3个成语的概率；

（II）“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX．

已知f（x）=a（x﹣lnx）+ ，a∈R．

（I）讨论f（x）的单调性；

（II）当a=1时，证明f（x）＞f′（x）+ 对于任意的x∈[1，2]成立．

已知函数f（x）= （x＞0），m∈R．