2017年重庆市普通高等学校高考数学预测卷（理科）（3）

在复平面内，复数 的共轭复数对应的点坐标为（   ）

设集合M={x|y= }，N={x||x﹣ |≤ }，则M∩N=（   ）

过坐标原点O作单位圆x²+y²=1的两条互相垂直的半径OA、OB，若在该圆上存在一点C，使得 =a +b （a、b∈R），则以下说法正确的是（   ）

已知圆C₁：（x+1）²+（y﹣1）²=4，圆C₂与圆C₁关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C₂的方程为（   ）

设三位数n=100a+10b+c，若以a，b，c∈{1，2，3，4}为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n有（　　）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（   ）

函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（    ）

若如图框图所给的程序运行结果为S=28，那么判断框中应填入的关于k的条件是（   ）

已知θ是第三象限角，且sin⁴θ+cos⁴θ= ，那么sin2θ等于（   ）

一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（   ）

从双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦点F引圆x²+y²=a²的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|﹣|MT|等于（   ）

若函数f（x）=x²+ax+ 在（ ，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（   ）

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b= asinB，则角A的大小为．

下列四个结论中假命题的序号是．

①垂直于同一直线的两条直线互相平行；

②平行于同一直线的两直线平行；

③若直线a，b，c满足a∥b，b⊥c，则a⊥c；

④若直线a，b是异面直线，则与a，b都相交的两条直线是异面直线．

已知实数x，y满足不等式组 ，则z=|x|+y的取值范围为．

设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=﹣f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣x² ． 当x∈[2，4]时，则f（x）=．

数列{a_n}满足a_n=3a_n﹣1+3ⁿ﹣1（n∈N^* ， n≥2），

已知a₃=95．

某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如表：

测试指标	[70，76）	[76，82）	[82，88）	[88，94）	[94，100]
芯片甲	8	12	40	32	8
芯片乙	7	18	40	29	6

（Ⅰ）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；

（Ⅱ）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（I）的前提下，

（i）记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；

（ii）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PB上的点，且2BE=EP．

已知椭圆C₁的方程为 + =1，双曲线C₂的左、右焦点分别是C₁的左、右顶点，而以双曲线C₂的左、右顶点分别是椭圆C₁的左、右焦点．

已知函数f（x）=me^x﹣lnx﹣1．

在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ²=4ρ（cosθ+sinθ）﹣3．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求圆C的参数方程；

（Ⅱ）在直角坐标系中，点P（x，y）是圆C上动点，试求x+2y的最大值，并求出此时点P的直角坐标．

已知函数f（x）=|x+2|+|x﹣1|．