初中数学浙教版八年级下册3.3 方差和标准差强化提升训练-组卷题库站

单选题

A、 2， $\text{[math]}$

身高（m）	1.45	1.48	1.50	1.53	1.56	1.60
人数	x	y	6	8	5	4

关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（）

在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）

①一组数据的众数只有一个②样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据④数据：1，1，3，1，1，2的众数为4 ⑤一组数据的方差一定是正数.

测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现一处错误：将最低成绩写得更低了，计算结果一定不受影响的是（）

A、一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据

B、一组数据的平均数和中位数一定不相等

C、一组数据的众数可以有几个

D、一组数据的方差一定大于这组数据的标准差

某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（）

年龄	19	20	21	22	24	26
人数	1	1	x	y	2	1

填空题

若八个数据x₁ ， x₂ ， x₃_{， ……}x₈ ，的平均数为8，方差为1，增加一个数据8后所得的九个数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …x₈；8的平均数 $\text{[math]}$ 8，方差为S₂ 1．(填“>”、“=”、“<”)

小明利用公式 $\text{[math]}$ 计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差 $\text{[math]}$ 的值是．

如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”，“＝”或“＜”）

已知3，a，4，b，5这五个数据，其中a，b是方程x²﹣3x+2＝0的两个根，则这五个数据的标准差是．

解答题

随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高。为了了解 $\text{[math]}$ 月中旬长春市城区的空气质量情况，某校“综合实践环境调查”小组，从天气预报网抽取了朝阳区和南关区这两个城区 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日—— $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日的空气质量指数，作为样本进行统计，过程如下，请补充完整.

收集数据

朝阳区	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
南关区	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

整理、描述数据

按下表整理、描述这两城区空气质量指数的数据.

空气质量	优	良	轻微污染	中度污染	重度污染
朝阳区
南关区	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（说明：空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为优； $\text{[math]}$ 空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为良； $\text{[math]}$ 空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为轻微污染； $\text{[math]}$ 空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为中度污染； $\text{[math]}$ 空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为重度污染.）