安徽省安庆市二十三校联考2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

一元二次方程(a-3)x²-2x+a²-9=0 的一个根是 0， 则a的值是（ ）

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

已知，如图，长方形ABCD中，AB=5cm，AD=25cm， 将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF， 则△ABE的面积为（      ）

设 a = − 1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（    ）

小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为（ ）

已知一元二次方程 的两个实数根分别是x₁、x₂则x₁²x₂+x₁x₂²的值为（    ）

若|x²﹣4x+4|与 互为相反数，则x+y的值为（   ）

若a、b是一元二次方程x²+3x-6＝0 的两个不相等的根，则a²﹣3b的值是（    ）

如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE= HG= 则斜边BD的长是（ ）

当x＝ + 1 时，式子x²﹣2x+2 的值为.

若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

若最简二次根式 与 能合并成一项，则a＝．

Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2．以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为．

用配方法解方程：x²+2x-2=0

计算：（3 ）

先观察下列等式，再回答问题：

① =1+1=2；

② =2+ =2 ；

③ =3+ =3 ；…

今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？译文：有一个边长为 10 尺的正方形水池正中间长有一棵芦苇，高出水面 1 尺，把芦苇拉向岸边，刚好到岸.问：池水有多深？芦苇有多高？

关于x的方程（m-1）x²-4x-3-m=0．求证：无论m取何值时，方程总有实数根．

某公司 2018 年投入广告经费 2 亿元，计划 2020 年要投入广告经费比 2018 年降低 19%， 已知 2018 年至 2020 年的广告经费投入以相同的百分率逐年降低，求 2019 年要投入的广告经费是多少 万元？

我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 10 元，则平均每周的销售量可增加 40 千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利 41600 元，请回答：

如图平面直角坐标系中，已知三点 A（0，7），B（8，1），C（x， 0）且 0<x<8．

如图