安徽省池州市贵池区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-25 期中考试来源：出卷网

单选题

下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算中，正确是（）

A、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =3

D、 $\text{[math]}$ =﹣3

方程（x+1）（x-3）=5的解是

A、x₁=1，x₂=-3

B、x₁=4，x₂=-2

C、x₁=-1，x₂=3

D、x₁=-4，x₂=2

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a²－b²)(a²+b²－c²)＝0，则它的形状为（　　）

A、直角三角形

B、等腰三角形

C、等腰直角三角形

D、等腰三角形或直角三角形

直线 $\text{[math]}$ （m，n为常数）的图象如图，化简︱ $\text{[math]}$ ︱－ $\text{[math]}$ 得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一个直角三角形两边长分别是5和12，则第三边长为（）

A、 13

B、 $\text{[math]}$

C、 13或 $\text{[math]}$

D、 119或169

设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 6059

B、 6058

C、 6057

D、 6056

△ABC的三边分别为 $\text{[math]}$ ，下列条件能推出△ABC是直角三角形的有（）

① $\text{[math]}$ ;② $\text{[math]}$ ;③ ∠A＝∠B $\text{[math]}$ ∠C; ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 ;⑤ $\text{[math]}$ ;⑥ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

填空题

如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知x是实数且满足 $\text{[math]}$ ，则相应的代数式x²+2x﹣1的值为．

如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的所有实数根的和等于.

若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ .

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知x是实数且满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

一个三角形两边长分别为3和1，第三边长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，则此三角形的周长为.

在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC边上的高AD＝4，则△ABC的周长为.

《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面高度是尺。

解答题

先化简，再求值

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

① $\text{[math]}$ ；（公式法）

② $\text{[math]}$ ．(配方法)

已知：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，且AB⊥BC于B．

求：

观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c.

根据你发现的规律,请写出:

自 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日零时起，高铁开通，某旅行社为吸引广大市民组团去仙都旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过 $\text{[math]}$ 人，人均旅游费用为 $\text{[math]}$ 元，如果人数超过 $\text{[math]}$ 人，每增加 $\text{[math]}$ 人，人均旅游费用降低 $\text{[math]}$ 元，但人均旅游费用不得低于 $\text{[math]}$ 元．

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