河南省信阳市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

日期: 2025-03-25 期末考试来源：出卷网

单选题

方程x²﹣3＝0的根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 ± $\text{[math]}$

D、 3

在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像中，若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a＜1，则点（－a² ，－a＋1）关于原点的对称点在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）

A、 40°

B、 50°

C、 60°

D、 80°

四个外观完全相同的粽子有三种口味：两个豆沙、一个红枣、一个蛋黄，从中随机选一个是豆沙味的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

如图，正比例函数y₁＝k₁x的图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（）

A、 x＜﹣2或x＞2

B、 x＜﹣2或0＜x＜2

C、 ﹣2＜x＜0或0＜x＜2

D、 ﹣2＜x＜0或x＞2

如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED＝∠B，②∠ADE＝∠C，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤AC²＝AD•AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（）

A、 ①②④

B、 ②④⑤

C、 ①②③④

D、 ①②③⑤

如图，要测量小河两岸相对的A，B两点之间的距离，可以在小河边取AB的垂线BC上的一点D，若测得BD＝60米，∠ADB＝40°，则AB等于（）

A、 60tan40°米

B、 60tan50°米

C、 60sin40°米

D、 60sin50°米

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：①∠DOC=90°， ②OC=OE， ③tan∠OCD = $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，正确的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm²），则y关于x的函数图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

填空题

一元二次方程（x－2）（x＋3）＝2x＋1化为一般形式是．

如果点A(－2，y₁)和点B(2，y₂)是抛物线y＝(x＋3)²上的两点，那么 y₁y₂(填“＞”“＝”或“＜”)．

如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点，若△OAB面积为6，则k的值为．

如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C，以点D为顶点，作90°的∠EDF，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是．

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于.

解答题

解下列方程：

在四边形ABCD中，有下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③AC＝BD；④AC⊥BD．

如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k＞0)的图像交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n(0＜n＜6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.

如图，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点．

某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=60+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用．

如图，男生楼在女生楼的左侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB，冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为 $\text{[math]}$ ，女生楼在男生楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为 $\text{[math]}$ ，女生楼在男生楼墙面上的影高为DA，已知 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，且过点 $\text{[math]}$ ．点P、Q是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点．

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