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浙教版备考2020年中考数学一轮专题11 几何综合复习(1)
作者UID:7693066
日期: 2024-09-30
一轮复习
选择题
欧几里得的《原本》记载,形如x
2
+ax=b
2
的方程的图,解法是:画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=
,AC=b,再在斜边AB上截取BD=
.则该方程的一个正根是( )
A、 AC的长
B、 AD的长
C、 BC的长
D、 CD的长
在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上,这块三角板绕O点旋转,两条直角边始终与AC,BC边分别相交于E,F,连结EF,则在运动过程中,△OEF与△ABC的关系是( )
A、 一定相似
B、 当E是AC中点时相似
C、 不一定相似
D、 无法判断
填空题
如图所示,在△ABC中,已知BD=2DC,AM=3MD,过M作直线交AB,AC于P,Q两点.则
=
.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,分别以AB,AC,BC
为边在AB同侧作正方形ABEF,ACPQ,BDMC,记四块阴影部分的面积分别为S
1
, S
2
, S
3
, S
4
, 则S
1
+S
2
+S
3
+S
4
=
.
过双曲线
上的动点A作AB⊥x轴于点B,P是直线AB上的点,且满足AP=2AB,过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C,如果△APC的面积为8,则k的值是
。
在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边,向内作四个全等的直角三角形,使四个直角顶点E,F,G,H都是格点,且四边形EFGH为正方形,我们把这样的图形称为格点弦图.例如,在如图1所示的格点弦图中,正方形ABCD的边长为
,此时正方形EFGH的面积为5.问:当格点弦图中的正方形ABCD的边长为
时,正方形EFGH的面积的所有可能值是
(不包括5).
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,点E在CD上,DE=1,点F是边AB上一动点,以EF为斜边作Rt△EFP.若点P在矩形ABCD的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF的值是
。
如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作
当
与正方形ABCD的边相切时,BP的长为
.
解答题
某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出:“锐(钝)角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题.首先定义了一个新的概念:如图1△ABC中,M是BC的中点,P是射线MA上的点,设
=k,若∠BPC=90°,则称k为勾股比.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点D在
上,点E在弦AB上(E不与A重合),且四边形BDCE为菱形.
已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB≥AC,D,E分别为AC,BC边上的点(不包括端点),且
=
=m,连结AE,过点D作DM⊥AE,垂足为点M,延长DM交AB于点F.
如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC,∠ABC=90°,顶点A在第一象限,B,C在x轴的正半轴上(C在B的右侧),BC=2,AB=2
,△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称.
如图1,直线l:
与x轴交于点
,与y轴交于点B,点C是线段OA上一动点
以点A为圆心,AC长为半径作
交x轴于另一点D,交线段AB于点E,连结OE并延长交
于点F.
试卷列表
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湖北省黄石市阳新县太子中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
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