2015年高考文数真题试卷（陕西卷）-组卷题库站

选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

设集合M={x|x²=x}，N={x|lgx≤0}，则M $\text{[math]}$ N（）

A、 [0，1]

B、 (0，1]

C、 [0，1)

D、 (- $\text{[math]}$ ， 1]

已知抛物线y²=2px(p>0)的准线经过点（-1，1），则抛物线焦点坐标为（）

设f(x)= $\text{[math]}$ ， f(f(-2))=则（）

A、 -1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A、 3 $\text{[math]}$

B、 4 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$ +4

D、 3 $\text{[math]}$ +4

“sin $\text{[math]}$ =cos $\text{[math]}$ ”是“cos2 $\text{[math]}$ =0”的（）

根据右边框图，当输入x为6时，输出的y=（）

设f(x)=lnx， 0<a<b，若p=f( $\text{[math]}$ )，q=f( $\text{[math]}$ )，r= $\text{[math]}$ (f(a)+f(b))，则下列关系式中正确的是（）

填空题：把答案写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为．

如图，某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y＝3sin( $\text{[math]}$ x＋Φ)＋k ，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为 .

函数y=xe^x在其极值点处的切线方程为。

观察下列等式：

1－ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

1－ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

1－ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

…………

据此规律，第n个等式可为 .

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

选修4-5：不等式选讲, 已知关于x的不等式|x+a|<b的解集为{x|2<x<4}．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系， $\text{[math]}$ c的极坐标方程为 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ．

如图，AB切 $\text{[math]}$ O于点D，直线AD交 $\text{[math]}$ O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．

设f_n(x)=x+x²+x...+x^n-1, n $\text{[math]}$ N, n≥2。

如图，椭圆E： $\text{[math]}$ (a>b>0)经过点A(0，-1)，且离心率为 $\text{[math]}$ .

随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
天气	晴	雨	阴	阴	阴	雨	阴	晴	晴	晴	阴	晴	晴	晴	晴

日期	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
天气	晴	阴	雨	阴	阴	晴	阴	晴	晴	晴	阴	晴	晴	晴	雨

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， $\text{[math]}$ BAD= $\text{[math]}$ ， AB=BC=1，

AD=2， E是AD的中点，0是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A₁BE的位置，如图2．

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．

2015年高考文数真题试题（陕西卷）