2015年高考理数真题试题（四川卷）

集合A={x|（x+1)(x-2)<0}，集合B={x|1<x<3}，则AB=（      ）

1. 设i是虚数单位，则复数i³-(       )

执行如图所示的程序框图，输出S的值是(       )

下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（   ）

过双曲线 x²-=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则|AB|=（     ）

1. 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（    ）

设a ， b都是不等于1的正数，则“3^a>3^b>3”是“log_a3<log_b3”的 （    ）

1. 如果函数f(x)=(m-2)x²+(n-8)x+1(m≥0， n≥0）在区间[ ， 2]上单调递减，则mn的最大值为（ ）

1. 设直线l与抛物线y²=4x相交于A，B两点，与圆(x-5)²+y²=r²(r>0)相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（    ）

在（2x-1)⁵的展开式中，含x²的项的系数是 （用数字作答）.

sin15°+sin75°= 。

某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=（e=2.718...为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0℃的保鲜时间设计192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是 小时.

如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为 ， 则cos的最大值为  .

已知函数f(x)=2^x ， g(x)=x²+ax（其中aR）.对于不相等的实数x₁ ， x₂ ， 设m= ， n=.

现有如下命题：

（1）对于任意不相等的实数x₁ ， x₂ ， 都有m>0；

（2）对于任意的a及任意不相等的实数x₁ ， x₂ ， 都有n>0；

（3）对于任意的a ， 存在不相等的实数x₁ ， x₂ ， 使得m=n；

（4）对于任意的a ， 存在不相等的实数x₁ ， x₂ ， 使得m=-n.

其中的真命题有 （写出所有真命题的序号）.

设数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-a₁ ， 且a₁ ， a₂+1， a₃成等差数列.

某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队。

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N.

如图，A ， B ， C ， D为平面四边形ABCD的四个内角.

如图，椭圆E：的离心率是 ， 过点P（0，1）的动直线l与椭圆相交于A，B两点，当直线l平行与x轴时，直线l被椭圆E截得的线段长为2.

已知函数f(x）=-2(x+a)lnx+x²-2ax-2a²+a，其中a>0.