2015年高考文数真题试题（四川卷）

集合A={x|（x+1)(x-2)<0}，集合B={x|1<x<3}，则AB=（      ）

设向量a＝(2，4)与向量b＝(x ， 6)共线，则实数x＝(      )

某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(      )

设a ， b为正实数，则“a＞b＞1”是“log₂a＞log₂b＞0”的(      )

下列函数中，最小正周期为π的奇函数是(      )

执行如图所示的程序框图，输出S的值是(       )

过双曲线 x²-=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则|AB|=（     ）

某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=（e=2.718...为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0℃的保鲜时间设计192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（   ）小时.（   ）

设实数x ， y满足 ， 则xy的最大值为(      )

1. 设直线l与抛物线y²=4x相交于A，B两点，与圆(x-5)²+y²=r²(r>0)相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（    ）

设i是虚数单位，则复数i-＝ 

lg0.01＋log₂16＝ .

已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos²α的值是 .

在三棱住ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M ， N ， P分别是AB ， BC ， B₁C₁的中点，则三棱锥P－A₁MN的体积是 。

已知函数f(x)=2^x ， g(x)=x²+ax（其中aR）.对于不相等的实数x₁ ， x₂ ， 设m= ， n=.

现有如下命题：

（1）对于任意不相等的实数x₁ ， x₂ ， 都有m>0；

（2）对于任意的a及任意不相等的实数x₁ ， x₂ ， 都有n>0；

（3）对于任意的a ， 存在不相等的实数x₁ ， x₂ ， 使得m=n；

（4）对于任意的a ， 存在不相等的实数x₁ ， x₂ ， 使得m=-n.

其中的真命题有 （写出所有真命题的序号）.

设数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-a₁ ， 且a₁ ， a₂₊₁ ， a₃成等差数列.

一辆小客车上有5个座位，其座位号为1，2，3，4，5，乘客P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， P₅的座位号分别为1，2，3，4，5，他们按照座位号顺序先后上车，乘客P₁因身体原因没有坐自己号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位.如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中选择座位.

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.

已知A、B、C为△ABC的内角，tanA、tanB是关于方程x²＋px－p＋1＝0(p∈R)两个实根.

如图，椭圆E：的离心率是 ， 点P（0，1）在短轴CD上， 且.

已知函数f(x）=-2(x+a)lnx+x²-2ax-2a²+a，其中a>0.