已知:如图,在△ABC中,∠A=50°,∠C=58°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE交AB于点E,且∠BDE=36°.求证DE∥BC
证明:∵∠A+∠C+∠ABC=180°,()
∠A=50°,∠C=58°,
∴50°+58°+∠ABC=180°. ()
∴∠ABC=180°﹣50°﹣=.
∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD= ∠ABC ()
∴∠CBD= ×72°=36°
∠BDE=36°,
∴=.
∴BC∥DE. ()