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初中数学北师大版九年级下学期 第二章 2.2 二次函数的图像与性质
日期: 2025-03-24 同步测试 来源:
出卷网
单选题
二次函数y=3(x-2)
2
-1的图像顶点坐标是( )
A、 (-2,1)
B、 (-2,-1)
C、 (2,1)
D、 (2,-1)
如果将抛物线y=(x﹣1)
2
+2向下平移1个单位,那么所得的抛物线解析式是( )
A、 y=(x﹣1)
2
+3
B、 y=(x﹣1)
2
+1
C、 y=(x﹣2)
2
+2
D、 y=x
2
+2
二次函数
在下列( )范围内,y随着x的增大而增大.
A、
B、
C、
D、
已知二次函数y=-2(x-a)
2
-b的图象如图所示,则反比例函数y=
与一次函数y=ax+b的图象可能是( )
A、
B、
C、
D、
对于抛物线y=﹣(x+2)
2
﹣1,下列说法错误的是( )
A、 开口向下
B、 对称轴是直线x=﹣2
C、 x>﹣2时,y随x的增大而增大
D、 x=﹣2,函数有最大值y=﹣1
已知原点是抛物线y=(m+1)x
2
的最高点,则m的范围是( )
A、 m<-1
B、 m<1
C、 m>-1
D、 m>-2
已知二次函数y=ax2+bx+3自变量x的部分取值和对应函数值y如表:
x
…
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
-5
0
3
4
3
0
…
则在实数范围内能使得y+5>0成立的x取值范围是( )
A、 x>-2
B、 x<-2
C、 -2<x<4
D、 x>-2或x<4
将抛物线y=x
2
-2向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则所得抛物线的解析式为( )
A、 y=(x-3)
2
B、 y=(x+3)
2
C、 y=(x+2)
2
+1
D、 y=(x-2)
2
填空题
二次函数
的图象与y轴的交点坐标是
.
函数y=(1-m)x
m2-2
+2是关于x的二次函数,且抛物线的开口向上,则m的值为
。
请你写出一个二次函数,其图象满足条件:①开口向下;②与
轴的交点坐标为
.此二次函数的解析式可以是
如图,在平面直角坐标系中,两条开口向上的抛物线所对应的函数表达式分别为y=(2a
2
-1)x
2
与y=ax
2
若其中一个函数的二次项系数是另一个函数二次项系数的2倍,则a的值为
。
已知二次函数y=x
2
-4x+3,当a≤x≤a+5时,函数y的最小值为-1,则a的取值范围是
。
解答题
当﹣2≤x≤1时,二次函数y=﹣(x﹣m)
2
+m
2
+1有最大值4,求实数m的值.
已知:抛物线y=-x
2
-6x+21.求:
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