山西省晋中市灵石县2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试题

将分式 中的 . 扩大为原来的3倍，则分式的值为：（  ）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 　　

下列从左到右的变形，是分解因式的为（ ）

已知：直线AB和AB外一点C（图3-45）．

作法：(1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁．

⑵以C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．

⑶分别以D和E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧交于点F．

⑷作直线CF．直线CF就是所求的垂线．

这个作图是（      ）

下列分式中，最简分式是（      ）

如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则（ ）

给出下面两个定理：

①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；

②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

应用上述定理进行如下推理：

如图，直线l是线段MN的垂直平分线.

∵点A在直线l上，∴AM=AN.(　　)

∵BM=BN，∴点B在直线l上.(　　)

∵CM≠CN，∴点C不在直线l上.

这是∵如果点C在直线l上，那么CM=CN， (　　)

这与条件CM≠CN矛盾.

以上推理中各括号内应注明的理由依次是 (　　)

如图所示，在Rt△ACD和Rt△BCE中，若AD＝BE，DC＝EC，则无法得出的结论是（　　）

如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（   ）

在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（   ）．

一个正方形的面积是（a²+8a+16）cm² ， 则此正方形的边长是cm．

当x时，分式 的值为零．

如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB＝60°，OC＝4，则PD＝．

化简： ÷（ ﹣1）•a＝．

如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，下列结论中：①∠DAF=45°②△ABE≌△ACD③AD平分∠EDF④BE²+DC²＝DE²；

正确有（填序号）

  

  

作图题：如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点D都在小方格的顶点上，请按要求作图.

分解因式x²－4y²－2x＋4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x²－4y²－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

如图，△ABC为等边三角形，∠BAD=∠ACF=∠CBE，求∠DEC的度数。

如图，小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60m到达河边B处取水，然后沿另一方向走80m到达菜地C处浇水，最后沿第三方向走100m回到家A处．问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由．

数学活动问题情境：

如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°）得到△AD′E′，连接CE′，BD′．探究CE′与BD′的数量关系；

探究发展：

如图，在Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿CA往A运动，当运动到点A时停止.若设点D的运动时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度.