山西省太原市2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试题

已知a，b均为实数，且a﹣1＞b﹣1，下列不等式中一定成立的是（　　）

山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一．剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列四幅剪纸图案中，是中心对称图形的是（　　）

如图是两个关于x的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示，由它们组成的不等式组的解集是（　　）

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．将△ABC平移得到△A₁B₁C₁ ， 若点A的对应点A₁的坐标为（﹣2，3），则△ABC平移的方式可以为（　　）

解不等式 时，去分母后结果正确为（　　）

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E两点分别在边AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．图中的等腰三角形共有（　　）

如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝9，点D在边AB上，且BD＝5将线段BD沿着BC的方向平移得到线段EF，若平移的距离为6时点F恰好落在AC边上，则△CEF的周长为（　　）

小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　　）

如图，直线y＝ax+b与x轴交于点A（7，0），与直线y＝kx交于点B（2，4），则不等式kx≤ax+b的解集为（   ）

如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD．下列结论不一定正确是（　　）

太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“55”表示该桥梁限制载重后总质量超过55t的车辆通过桥梁．设一辆自重10t的卡车，其载重的质量为xt，若它要通过此座桥，则x应满足的关系为（用含x的不等式表示）．

如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若∠EAD＝30°，则∠CAE的度数为．

不等式组 的整数解为．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，点D，点E分别在边AC，AB上，且DE垂直平分AB．若AD＝2，则CD的长为．

如图，△ABC是边长为24的等边三角形，△CDE是等腰三角形，其中DC＝DE＝10，∠CDE＝120°，点E在BC边上，点F是BE的中点，连接AD、DF、AF，则AF的长为．

解不等式：2x+1≤3（3﹣x）

解不等式组 ，并将其解集表示在如图所示的数轴上．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为：A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．

近年来，随着我国国民经济的飞速发展，我国物流业的市场需求持续扩大，某物流公司承接A、B两种货物的运输业务，已知A种货物运费单价为80元/吨，B种货物运费单价为50元/吨．该物流公司预计4月份运输这两种货物共300吨，且当月运送这两种货物收入的运费总额不低于19800元，求该物流公司4月份至少要承接运输A种货物多少吨？

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，延长CB至点E，延长BC至点F，使BE＝CF，连接AE、AF．

求证：AD平分∠EAF．

某超市店庆期间开展了促销活动，出售A，B两种商品，A种商品的标价为60元/件，B种商品的标价为40元/件，活动方案有如下两种，顾客购买商品时只能选择其中的一种方案：

	A	B
方案一	按标价的“七折”优惠	按标价的“八折”优惠
方案二	若所购商品达到或超过35件（不同商品可累计），均按标价的“七五折”优惠

若某单位购买A种商品x件（x＞15），购买B种商品的件数比A种商品件数多10件，求该单位选择哪种方案才能获得更多优惠？

如图1，已知射线AP是∠MAN的角平分线，点B为射线AP上的一点且AB＝10，过点B分别作BC⊥AM于点C，作BD⊥AN于点D，BC＝6．

综合与探究

问题情境：如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC上的点，且AD＝AE，连接DE，易知BD＝CE．将△ADE绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜360°），连接BD，CE，得到图2．