初中数学浙教版七年级下册3.3 多项式的乘法 同步训练

要使多项式(x²－px＋2)(x－q)不含x的二次项，则p与q的关系是（   ）

如果二次三项式 可分解为 ，则 的值为（ ）

若 展开后不含 的一次项，则 与 的关系是（   ）

若 ，则a，b的值分别为（　　　　）

计算（2x-3）（3x+4）的结果，与下列哪一个式子相同？（   ）

计算(x－1)(x－2)的结果为（    ）

随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数 ，规定 ，并且新数 满足交换律、结合律和分配律，则 运算结果是（   ）

已知三角形的底边是 cm，高是 cm，则这个三角形的面积是 cm ．

若多项式A满足， ，则A=.

若化简（x+1）（2x+m）的结果中x的一次项系数是-5，则数m的值为.

计算：

若(x² +mx－8)(x²－3x+n)的展开式中不含 x²和 x³项，求 m和 n的值.

小思同学用如图所示的A，B，C三类卡片若干张，拼出了一个长为2a＋b、宽为a＋b的长方形图形.请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A，B，C三类卡片各（ ）张.

若2x³﹣ax²﹣5x+5＝（2x²+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a，b为整数，则ab的值为（    ）

观察下列两个多项式相乘的运算过程：

根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x²-7x+12，则a，b的值可能分别是（    ）

如果一个一次二项式与(x²-2x-1)的积所得的多项式中不含一次项，那么这个一次二项式可以是（只要写出一个符合条件的多项式）．

先阅读再解答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，

例如：

(2a＋b)(a＋b)＝2a²＋3ab＋b² ， 就可以用图①的面积关系来说明．

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小明遇到这样一个问题：求计算 所得多项式的一次项系数.

小明想通过计算 所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.

他决定从简单情况开始，先找 所得多项式中的一次项系数，通过观察发现：

也就是说，只需用 中的一次项系数1乘以 中的常数项3，再用 中的常数项2乘以 中的一次项系数2，两个积相加 ，即可得到一次项系数.

延续上面的方法，求计算 所得多项式的一次项系数，可以先用 的一次项系数1， 的常数项3， 的常数项4，相乘得到12；再用 的一次项系数2， 的常数项2， 的常数项4，相乘得到16；然后用 的一次项系数3， 的常数项2 的常数项3，相乘得到18.最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46.

参考小明思考问题的方法，解决下列问题：