2015年高考理数真题试题（新课标Ⅰ卷）

设复数z满足 ， 则|z|=(   )

sin20⁰cos10⁰-cos160⁰sin10⁰=（    )

设命题设命题： ， 则＞ ， 则为(     )

投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为(  )

已知M（ ， ）是双曲线C：上的一点， ， 是C上的两个焦点，若＜0，则的取值范围是( )

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（ ）

设D为所在平面内一点 ， 则（  ）

函数f(x)=cos(x+)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（  ）

1. （x²+x+y)⁵的展开式中，x⁵y²的系数为(   )
   

设D为△ABC所在平面内一点 ， 则（  ）

圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20 ， 则r=(  )

设函数f(x)=e^x(2x-1)-ax+a，其中a<1，若存在唯一的整数x₀ ， 使得f(x₀)<0，则a的取值范围是（ ）

若函数f(x)=xln(x+)为偶函数，则a=         。

一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为   .

若x， y满足约束条件 ， 则的最大值为 .

在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是  .   

S_n为数列{a_n}的前n项和.已知a_n＞0，a_n²+2a_n=4S_n+3,

如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E ， F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD ， DF⊥平面ABCD ， BE=2DF ， AE⊥EC.

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费x_i和年销售量y_i=1；2…8数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

46.6	56.3	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中w_i= ， =

在直角坐标系xOy中，曲线C：y=与直线y=kx+a(a＞0)交与M ， N两点，

已知函数f（x）=x³+ax+ ， g(x)=-lnx.

如图AB是⊙O直径，AC是⊙O切线，BC交⊙O与点E.

在直角坐标系xOy中，直线C₁: x=-2，圆C₂:(x-1)²+(y+2)²=1，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

已知函数f(x)=|x+1|-2|x-a|， a>0.