初中数学人教版八年级下学期 第十七章 17.2 勾股定理的逆定理

下列四组数据表示三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的一组数据是（ ）

如图，一个长方体的长宽高分别是6米、3米、2米，一只蚂蚁沿长方体的表面从点A到点 所经过的最短路线长为(       ）

下列是勾股数的有（ ）

① 3、4、5；② 5、12 、13；③ 9、40 、41；④ 13、14、15；⑤ ；⑥ 11 、60 、61

我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a， 较长直角边长为b， 那么(a＋b)²的值为(　　)

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形（    ）

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）

在△ABC中，AC=AB=5，一边上的高为3，则底边BC的长是.

若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是。

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任一点，且2AD²=BD²+CD².求证：△ABC是直角三角形.