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初中数学人教版八年级下学期 第十七章 17.2 勾股定理的逆定理
作者UID:7125502
日期: 2024-09-28
同步测试
单选题
下列四组数据表示三角形的三边长,其中不能构成直角三角形的一组数据是( )
A、 1 cm,
cm, 4cm
B、 5cm, 12cm, 13cm:
C、 3cm, 4cm, 5cm:
D、 7cm, 24cm, 25 cm
如图,一个长方体的长宽高分别是6米、3米、2米,一只蚂蚁沿长方体的表面从点A到点
所经过的最短路线长为( )
A、
B、
C、
D、 以上都不对
下列是勾股数的有( )
① 3、4、5;② 5、12 、13;③ 9、40 、41;④ 13、14、15;⑤
;⑥ 11 、60 、61
A、 6组
B、 5组
C、 4组
D、 3组
我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积为1,直角三角形的较短直角边长为
a
, 较长直角边长为
b
, 那么(
a
+
b
)
2
的值为( )
A、 13
B、 19
C、 25
D、 169
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a、b、c,下列条件中,能判断△ABC是直角三角形( )
A、 a=2,b=3,c=4
B、 a:b:c=
C、 ∠A+∠B=2∠C
D、 ∠A=2∠B=3∠C
勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载,如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出( )
A、 直角三角形的面积
B、 最大正方形的面积
C、 较小两个正方形重叠部分的面积
D、 最大正方形与直角三角形的面积和
填空题
在△ABC中,AC=AB=5,一边上的高为3,则底边BC的长是
.
若3,4,a和5,b,13是两组勾股数,则a+b的值是
。
解答题
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任一点,且2AD
2
=BD
2
+CD
2
.求证:△ABC是直角三角形.
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