2015年高考理数真题试题（新课标Ⅱ卷）

作者UID:6966669

日期: 2025-01-13

高考真卷

单项选择：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|（x-1）（x+2） $\text{[math]}$ 0}，则A $\text{[math]}$ B=()

A、 A={-1，0}

C、 {-1，0，1}

D、 {0，1，2}

若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i，则a=（）

根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论不正确的是（）

A、逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B、 2007年我国治理二氧化硫排放显现

C、 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D、 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

已知等比数列{a_n}满足a_1=3，a₁₊a₃+a₅=21，则a₃+a₅₊a_7=（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ,f（-2）+f（log₂12）=（）

一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过三点A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（）

A、 2 $\text{[math]}$

C、 4 $\text{[math]}$

右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（）

已知A，B是球O的球面上两点， $\text{[math]}$ AOB=90，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体检的最大值为36，则球O的表面积为（）

A、 36 $\text{[math]}$

B、 64 $\text{[math]}$

C、 144 $\text{[math]}$

D、 256 $\text{[math]}$

如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记 $\text{[math]}$ BOP=x，将动P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则y=f（x）的图像大致为（）

已知A，B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上， $\text{[math]}$ ABM为等腰三角形，且顶角为120 ，则E的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数f^‘（x）是奇函数f（x）（x $\text{[math]}$ R）的导函数，f（-1）=0，当x $\text{[math]}$ 0时，xf'（x）-f（x） $\text{[math]}$ 0，则使得f（x） $\text{[math]}$ 0成立的x的取值范围是（）

A、（- $\text{[math]}$ ， -1） $\text{[math]}$ （0，1）

B、（-1，0） $\text{[math]}$ （1，+ $\text{[math]}$ ）

C、（- $\text{[math]}$ ， -1） $\text{[math]}$ （-1，0）

D、（0，1） $\text{[math]}$ （1，+ $\text{[math]}$ ）

填空题：本大题共4小题，每小题5分

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不平行，向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ =

若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ .则z=x+y的最大值为

（a+x）（1+x）⁴的展开式中x的奇数次冥项的系数之和为32，则a= 。

设S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁=-1，a_n+1=S_nS_n+1 ，则S_n= .

解答题

$\text{[math]}$ ABC中，D是BC上的点，AD平分 $\text{[math]}$ BAC， $\text{[math]}$ ABD面积是 $\text{[math]}$ ADC面积的2倍

某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度平分如下：

A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76

78 86 95 66 97 78 88 82 76 89

B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82

93 48 65 81 74 56 54 76 65 79

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=16，BC=10，AA₁=8，点E、F分别在A₁B_1、C₁D_1上，A1E=D_1F=4，过点E，F的平面 $\text{[math]}$ 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。

已知椭圆C：9x²+y²=m²（m $\text{[math]}$ 0），直线l不过原点O且不平行于坐轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.

设函数f（x）=e^mx+x²-mx

如图，O为等腰三角形ABC内一点，圆O与 $\text{[math]}$ ABC的底边BC交于M、N两点与底边上的高AD交于点G，与AB、AC分别相切于E、F两点

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ (t为参数，t≠0)，其中0 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C_{2：=2sin ，}C₃： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$

设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖