四川省成都市2017年数学高考摸底试题（文科）

设集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|x≥1}，则A∩B=（   ）

复数z=﹣i（1+2i）的共轭复数为（   ）

执行如图所示的程序框图，输出的结果是（   ）

若实数x，y满足约束条件 ，则z=2x﹣y的最大值为（   ）

已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）在区间（a，b）内的极小值点的个数为（   ）

在区间[﹣4，1]上随机地取一个实数x，若x满足|x|＜a的概率为 ，则实数a的值为（   ）

已知函数f（x）=x³﹣ax在（﹣1，1）上单调递减，则实数a的取值范围为（   ）

如图，一个三棱锥的三视图均为直角三角形．若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（   ）

已知函数f（x）=sinx+ cosx在x=θ时取得最大值，则cos（2θ+ ）=（   ）

下列判断正确的是（   ）

△ABC的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且asinA﹣csinC=（a﹣b）sinB，c=3．则△ABC面积的最大值为（   ）

定义在R上的偶函数f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），且当x∈[0，1]时，f（x）= ．则直线x﹣4y+2=0与曲线y=f（x）的交点个数为（   ）

已知函数f（x）=xsinx，则f（x）在x= 处的导数为．

已知双曲线 ﹣ =1（a＞0）和抛物线y²=8x有相同的焦点，则双曲线的离心率为．

若等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且S₈﹣S₅=6，则S₁₃的值为．

在平面直角坐标系xOy中，已知 =（1，0）， =（0，b），b∈R．若 =2 + ，点M满足 =λ ，（λ∈R），且| |•| |=36，则 • 的最大值为．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值4．

（I）求实数a，b的值；

（Ⅱ）当a＞0时，求曲线y=f（x）在点（﹣2，f（﹣2））处的切线方程．

某医疗科研项目对5只实验小白鼠体内的A、B两项指标数据进行收集和分析，得到的数据如下表：

指标	1号小白鼠	2号小白鼠	3号小白鼠	4号小白鼠	5号小白鼠
A	5	7	6	9	8
B	2	2	3	4	4

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分别是A₁B，AC₁的中点．

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），且AC、BC所在直线的斜率之积等于﹣2，记顶点C的轨迹为曲线E．

已知函数f（x）=（x﹣k）e^x+k，k∈Z，e=2.71828…为自然对数的底数．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2 cos（ +θ）．

（I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M，N两点，求|MN|的值．