福建省福州市八县（市）一中2016-2017学年高二下学期数学期末考试试题（文科）

已知R是实数集，集合A={x|（ ）^2x+1≤ }，B={x|log₄（3﹣x）＜0.5}，则（∁_RA）∩B=（   ）

下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（   ）

函数f（x）=e^x+x﹣2的零点所在的区间是（   ）

设a=log₃8，b=2^1.2 ， c=0.3^3.1 ， 则（   ）

已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数g（x）= 的定义域为（   ）

函数f（x）=x²ln|x|的图象大致是（   ）

祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，q是p的（   ）

已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=2x（1﹣x），则f（﹣ ）+f（1）=（   ）

下列四个结论：

①若x＞0，则x＞sinx恒成立；  

②“若am²＜bm² ， 则a＜b”的逆命题为真命题

③∃m∈R，使f（x）=（m﹣1）x 是幂函数，且在（﹣∞，0）上单调递减

④对于命题p：∃x∈R使得x²+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x²+x+1＞0

其中正确结论的个数是（   ）

已知f（x）= 的值域为R，那么a的取值范围是（   ）

已知函数f（x）=lnx﹣0.5^x+1，则不等式f（2x﹣3）＜0.5的解集为（   ）

定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P（A），用n（A）表示有限集A的元素个数，给出下列命题：

①对于任意集合A，都有A∈P（A）；

②存在集合A，使得n[P（A）]=3；

③用∅表示空集，若A∩B=∅，则P（A）∩P（B）=∅；

④若A⊆B，则P（A）⊆P（B）；

⑤若n（A）﹣n（B）=1，则n[P（A）]=2×n[P（B）]．

其中正确的命题个数为（   ）

计算8 +2lg2﹣lg 的值为．

现测得（x，y）的两组对应值分别为（1，2），（2，5），现有两个待选模型，甲：y=x²+1，乙：y=3x﹣1，若又测得（x，y）的一组对应值为（3，10.2），则应选用作为函数模型．

若函数f（x）=x²+alnx在区间（1，+∞）上存在极小值，则实数a的取值范围为．

已知函数 下列四个命题：

①f（f（1））＞f（3）；

②∃x₀∈（1，+∞）， ；

③f（x）的极大值点为x=1；

④∀x₁ ， x₂∈（0，+∞），|f（x₁）﹣f（x₂）|≤1

其中正确的有．（写出所有正确命题的序号）

设命题p：f（x）= 在区间（1，+∞）上是减函数；命题q：2^x﹣1+2m＞0对任意x∈R恒成立．若（￢p）∧q为真，求实数m的取值范围．

某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0.55元～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿千瓦时）与（x﹣0.4）元成反比例．又当x=0.65时，y=0.8．

已知函数f（x）=lnx，g（x）=0.5x²﹣bx，（b为常数）．

已知函数f（x）= （m，n∈R）在x=1处取得极值2．

在极坐标系下，已知曲线C₁：ρ=cosθ+sinθ和曲线C₂：ρsin（θ﹣ ）= ．

已知曲线C₁： ，（t为参数）曲线C₂： +y²=4．