浙江省嘉兴市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试题

直线x+ y﹣1=0的倾斜角为（   ）

过点（2，2）且垂直于直线2x+y+6=0的直线方程为（   ）

已知圆C的方程为x²+y²﹣2x+4y﹣20=0，则其圆C和半径r分别为（   ）

抛物线y²=4x的焦点到双曲线 ﹣y²=1的渐近线的距离为（   ）

已知实数x，y满足 ，则x+2y的取值范围为（   ）

已知直线x﹣ y﹣ =0经过椭圆C： + =1（a＞b＞0）的焦点和顶点，则椭圆C的离心率为（   ）

已知抛物线y²=4px（p＞0）上一点M到该抛物线焦点F的距离|MF|=3p，则直线MF的斜率为（   ）

已知圆C₁：x²+y²﹣2ax+a²﹣1=0和圆C₂：x²+y²﹣2by+b²﹣4=0恰有三条公共切线，则 的最小值为（   ）

已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， 过右焦点F₂且与x轴垂直的直线与双曲线两条渐近线分别交于A，B两点，若△ABF₁为等腰直角三角形，且|AB|=4 ，P（x，y）在双曲线上，M（ ， ），则|PM|+|PF₂|的最小值为（   ）

已知圆M：（x﹣1）²+y²= ，椭圆C： +y²=1，若直线l与椭圆交于A，B两点，与圆M相切于点P，且P为AB的中点，则这样的直线l有（   ）

双曲线x²﹣2y²=4的离心率为．

已知圆C的方程为x²+y²﹣4x﹣6y+10=0，则过点（1，2）的最短弦的长度为．

椭圆 +y²=1上一点P，M（1，0），则|PM|的最大值为．

过点（2，2）且与 ﹣y²=1有相同渐近线的双曲线方程为．

已知直线l：mx﹣y﹣m+2=0与圆C：x²+y²+4x﹣4=0交于A，B两点，若△ABC为直角三角形，则m=．

已知A（1，1），B（﹣2，3），O为坐标原点，若直线l：ax+by+1=0与△ABO所围成的区域（包括边界）没有公共点，则a﹣3b的取值范围为．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F关于直线x+y=1的对称点仍在抛物线上，则p的值等于．

已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）上存在点P，满足P到y轴和到x轴的距离比为 ，则双曲线离心率的取值范围是．

已知直线l₁过点A（2，1），直线l₂：2x﹣y﹣1=0．

（Ⅰ）若直线l₁与直线l₂平行，求直线l₁的方程；

（Ⅱ）若直线l₁与y轴、直线l₂分别交于点M，N，|MN|=|AN|，求直线l₁的方程．

已知圆M过点A（1，3），B（4，2），且圆心在直线y=x﹣3上．

（Ⅰ）求圆M的方程；

（Ⅱ）若过点（﹣4，1）的直线l与圆M相切，求直线l的方程．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），直线l与抛物线C相交于A，B两点，P为抛物线上一点，当直线l过抛物线焦点时，|AB|的最小值为2．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）若AB的中点为（3，1），且直线PA，PB的倾斜角互补，求△PAB的面积．

如图，已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， 焦距为2，过点F₂作直线l交椭圆于M、N两点，△F₁MN的周长为8．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若直线l分别交直线y= x，y=﹣ x于P，Q两点，求 的取值范围．