湖南省邵阳市大祥区2016-2017学年中考三模数学考试试卷

日期: 2025-03-16 中考模拟来源：出卷网

填空题：

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

分解因式：a³﹣4a²+4a=．

“抛出的篮球会下落”这个事件是事件．（填“确定”或“不确定”）

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴有个交点，图象在象限，当x＞0时函数值y随x的增大而．

某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）98，102，97，103，105这5棵果树的平均产量为千克，估计这200棵果树的总产量约为千克．

把抛物线y=﹣x²向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是．

如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为m．（结果精确到0.1m）

用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出什么图形．

如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=24°，则∠B等于．

如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为．

选择题

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）

A、

B、

C、

D、

如图中几何体的主视图是（）

A、

B、

C、

D、

下列计算正确的是（）

A、（﹣2）⁰=﹣1

B、 ﹣2³=﹣8

C、 ﹣2﹣（﹣3）=﹣5

D、 3^﹣2=﹣6

要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，字母x必须满足的条件是（）

A、 x≤2

B、 x＜2

C、 x≤﹣2

D、 x＜﹣2

如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（）

A、 6.5米

B、 9米

C、 13米

D、 15米

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ +1

为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：

等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明．若不相等，请说明理由．

如图，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程x²﹣8x+（m+2）=0的两根，且BC=4．

求：

有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀．

如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF．

一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场．渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东（即BD）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？

如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，

求：

已知：如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，动点P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直线PA、PB分别交⊙O₁于C、D，问：⊙O₁的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．

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