内蒙古包头市东河区2016-2017学年中考二模数学考试试卷

日期: 2025-03-28 中考模拟来源：出卷网

选择题

若﹣ $\text{[math]}$ 的倒数与m+4互为相反数，那么m的值是（）

A、 m=1

B、 m=﹣1

C、 m=2

D、 m=﹣2

2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（）

A、 47.56×10⁹元

B、 0.4756×10¹¹元

C、 4.756×10¹⁰元

D、 4.756×10⁹元

下列计算正确的是（）

A、 2x²+x³=3x⁵

B、（x²）³=x⁵

C、（m+n）²=m²+n²

D、 ﹣m²n+2nm²=m²n

已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= $\text{[math]}$ ，AC=1，那么∠A的正切tanA等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示为（）

A、

B、

C、

D、

下列说法正确的是（）

A、 “任意一个三角形的外角和等于180°”这一事件是不可能事件

B、必然事件发生的概率为0

C、一组数据1，6，3，9，8的极差为7

D、 “面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件

如图，一个几何体的主视图和左视图都是底边长为6，高为4的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（）

A、 12π

B、 24π

C、 $\text{[math]}$ π

D、 15π

在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为 $\text{[math]}$ ，应在该盒子中再添加红球（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知下列命题：（1）若a≤0，则|a|=﹣a；（2）若ma²＞na² ，则m＞n；（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一般；（4）垂直于弦的直径平分弦，其中原命题为真命题，逆命题为假命题的个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：

⑴b²﹣4ac＞0；

⑵2a=b；

⑶点（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁）、（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）、（ $\text{[math]}$ ，y₃）是该抛物线上的点，则y₁＜y₂＜y₃；

⑷3b+2c＜0；

⑸t（at+b）≤a﹣b（t为任意实数）．

其中正确结论的个数是（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

填空题

计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

化简： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣a﹣2）=．

若一组数据3，5，6，2，x，7，0的众数是5，这组数据的方差是．

等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x²﹣12x+k=0的两个根，则k的值是．

如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1））、（2）、（3）、（4）、…，那么第（12）个三角形的直角顶点的坐标是．

如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为．

如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于．

如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是 $\text{[math]}$ 上的一动点（不与A、B重合），点F是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

②△OGH是等腰三角形；

③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；

④△GBH周长的最小值为4+ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）．

解答题

如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB= $\text{[math]}$ ，AD=1．

某社区计划对面积为1800m²的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；当两队分别各完成400m²的绿化时，甲队比乙队少用4天．

如图，已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连接OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC于D，BD=2PA．

如图①，正方形ABCD中，点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动，同时动点Q以相同的速度在x轴正半轴上运动，当点P到达A点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）与B，与y轴相交于点C（0，﹣3），抛物线的对称轴为直线x=1．

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