人教版数学九年级上册第21章 21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 同步练习

若矩形的长和宽是方程x²﹣7x+12=0的两根，则矩形的对角线之和为（   ）

设a，b是方程x²+x﹣2012=0的两个根，则a²+2a+b的值为（   ）

若关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（　　）

关于x的方程2x²+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则n^m的值为（   ）

若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的两个根，则x₁•x₂的值是（   ）

已知关于x的方程x²+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（   ）

若x₁ ， x₂是方程x²﹣2mx+m²﹣m﹣1=0的两个根，且x₁+x₂=1﹣x₁x₂ ， 则m的值为（   ）

关于x的一元二次方程x²+（a²﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（   ）

已知，一元二次方程x²﹣8x+15=0的两根分别是⊙O₁和⊙O₂的半径，当⊙O₁和⊙O₂相切时，O₁O₂的长度是（   ）

若α、β为方程2x²﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α²+3αβ+5β的值为（   ）

关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁=1，x₂=﹣1，那么下列结论一定成立的是（   ）

已知△ABC，D、E分别为AC、AB中点，BD和CE交于点O，BD和CE是一元二次方程x²﹣kx+24=0的两个不等实根，则△BOE面积的最大值为（   ）

已知关于x的方程x²+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p=，q=．

若方程x²﹣4x+1=0的两根是x₁ ， x₂ ， 则x₁（1+x₂）+x₂的值为．

已知一元二次方程x²﹣3x﹣4=0的两根是m，n，则m²+n²=．

已知一元二次方程2x²﹣3x﹣1=0的两根为x₁ ， x₂ ， 则x₁•x₂=．

已知方程x²+5x+1=0的两个实数根分别为x₁、x₂ ， 则x₁²+x₂²=．

若方程（m﹣x）（x﹣n）=3（m、n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a、b（a＜b），则将m，n，a，b按从小到大的顺序排列为．

已知x=1是关于x的一元二次方程x²+3x﹣m=0的一个根，求m的值和方程的另一个根．

已知关于x的方程有一个根是0，求另一个根和的值.

已知关于x的一元二次方程x²﹣3x+m﹣3=0，若此方程的两根的倒数和为1，求m的值．

已知关于x的方程x²+x+n=0有两个实数根﹣2，m．求m，n的值．

已知关于x的方程x²﹣3mx+2（m﹣1）=0的两根为x₁、x₂ ， 且 + =﹣ ，则m的值是多少？