人教版数学九年级上册第22章 22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质 同步练习

抛物线 （m是常数）的顶点在            （       ）

a≠0，函数y= 与y=﹣ax²+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（   ）

抛物线y=﹣ （x+ ）²﹣3的顶点坐标是（   ）

对于二次函数y=x²﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（   ）

抛物线y=2（x﹣3）²+4顶点坐标是（   ）

对于函数y=﹣2（x﹣m）²的图象，下列说法不正确的是（   ）

二次函数y=﹣（x+1）²﹣2的顶点是（   ）

已知二次函数y=﹣2（x﹣3）²+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而增大．其中说法正确的有（   ）

抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，5），则a﹣b+c的值为（   ）

顶点为（5，1），形状与函数y= x²的图象相同且开口方向相反的抛物线是（   ）

二次函数y=x²+5x+4，下列说法正确的是（   ）

已知二次函数y=﹣3（x﹣h）²+5，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，则有（   ）

矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x² ， 再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=﹣x²+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为．

如果抛物线y=ax²﹣3的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是．

如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是 cm² ．

当x=时，二次函数y=x²﹣2x+6有最小值．

对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ ，﹣ }=；若min{（x﹣1）² ， x²}=1，则x=．

已知关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．

在平面直角坐标系中，设二次函数y₁=（x+a）（x﹣a﹣1），其中a≠0．

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．

已知关于x的一元二次方程x²﹣（m+1）x+ （m²+1）=0有实数根．

若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“对称二次函数”．