人教版数学九年级上册第22章 22.1.3二次函数y=a（x-h）2+k的图像和性质 同步练习

矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x² ， 再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）

抛物线 （m是常数）的顶点在            （       ）

a≠0，函数y= 与y=﹣ax²+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（   ）

抛物线y=﹣ （x+ ）²﹣3的顶点坐标是（   ）

将抛物线y=2（x﹣4）²﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（   ）

对于二次函数y=x²﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（   ）

将抛物线y=2x²向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（   ）

抛物线y=2（x﹣3）²+4顶点坐标是（   ）

对于函数y=﹣2（x﹣m）²的图象，下列说法不正确的是（   ）

二次函数y=2x²+4x﹣3的图象的顶点坐标是（   ）

抛物线y=3（x﹣1）²+2的顶点坐标是（   ）

若抛物线y=（m﹣1）x 开口向下，则m的取值是（   ）

当x=时，二次函数y=x²﹣2x+6有最小值．

如果抛物线y=ax²﹣3的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是．

抛物线y=﹣ax²+2ax+3（a≠0）的对称轴是．

对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ ，﹣ }=；若min{（x﹣1）² ， x²}=1，则x=．

如图，若抛物线y=ax²+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为．

如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是 cm² ．

若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“对称二次函数”．

如图，抛物线y=﹣ x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．

（Ⅰ）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（Ⅱ）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；

（Ⅲ）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标．

湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养 天的总成本为 万元；放养 天的总成本为 万元（总成本=放养总费用+收购成本）．