湖南省永州市新田县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-18

期中考试

单选题

二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是方程x+ay=7的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的有（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

A、 ①②③⑤

B、 ②③④⑤

C、 ①②③④

D、 ①②③④⑤

程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

小僧三人分一个，大小和尚得几丁．

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确是（　　）

A、大和尚25人，小和尚75人

B、大和尚75人，小和尚25人

C、大和尚50人，小和尚50人

D、大、小和尚各100人

若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值为（）

由下图得到的等式中正确有（）

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ ．

⑥ $\text{[math]}$

⑦ $\text{[math]}$

A、 ①②③④⑤

B、 ①②③⑥⑦

C、 ①②④⑥

D、 ①②③④⑦

若 $\text{[math]}$ …… $\text{[math]}$ ，则A的值是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =.

因式分解 $\text{[math]}$ ．

一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加16cm²,这个正方形原来的边长是.

从A城到B城的航线长1200 km，一架飞机从A城飞往B城，需要2 h，从B城飞往A城，需要2.5 h，假设飞机保持匀速，风速的大小和方向不变，设飞机的速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，风速为 $\text{[math]}$ 千米/小时，则可列方程组为：.

已知a，b，m，n满足am ＋ bn = 9，an － bm = 3 ，则（a²＋b²）（m²＋n²）的值为.

解答题

在求代数式的值时，当单个字母不能或不用求出时，可把已条件作为一个整体，通过整体代入，实现降次、消元、归零、约分等，快速求得其结果．如：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．可以这样思考：

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

举一反三：

提出问题：你能把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解吗？

探究问题：如图1所示，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，由面积相等可得：

$\text{[math]}$ ，将该式从右到左使用，就可以对形如 $\text{[math]}$ 的多项式进行进行因式分解即 $\text{[math]}$ ．观察多项式 $\text{[math]}$ 的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项为两数之和.

解决问题： $\text{[math]}$

运用结论：

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