人教版数学九年级上册第24章 24.4弧长及扇形的面积同步练习

日期: 2025-03-28 同步测试来源：出卷网

单选题

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝ $\text{[math]}$ ．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是按 $\text{[math]}$ 的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）

A、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

D、 4 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB=90°，则阴影部分的面积是（）

A、 4π﹣4

B、 2π﹣4

C、 4π

D、 2π

圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（）

A、 12π

B、 15π

C、 24π

D、 30π

若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）

A、 60°

B、 90°

C、 120°

D、 180°

如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）

A、 2017π

B、 2034π

C、 3024π

D、 3026π

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l₁ ， l₂ ，侧面积分别记作S₁ ， S₂ ，则（）

A、 l₁：l₂=1：2，S₁：S₂=1：2

B、 l₁：l₂=1：4，S₁：S₂=1：2

C、 l₁：l₂=1：2，S₁：S₂=1：4

D、 l₁：l₂=1：4，S₁：S₂=1：4

如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）

A、 π

B、 2π

C、 4π

D、 5π

如图，已知扇形OAB的圆心角为60°，扇形的面积为6π，则该扇形的弧长为．

填空题

圆锥底面半径为3cm，母线长3 $\text{[math]}$ cm则圆锥的侧面积为

cm² ．

如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弓形 $\text{[math]}$ （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为．

如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，则

弧BC的长为cm（结果保留 $\text{[math]}$ ）

圆锥的底面半径长为5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是．

如图，点O是线段AB上一点，AB=4cm，AO=1cm，若线段AB绕点O顺时针旋转120°到线段A′B′的位置，则线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积为

cm² ．（结果保留π）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E，若∠COB=3∠AOB，OC=2 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积是（结果保留π和根号）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=12cm，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是cm² ．（结果保留π）．

如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=4，C为 $\text{[math]}$ 的中点，D、E分别为OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为．

已知：如同，△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点D在半径OB的延长线上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，则由 $\text{[math]}$ ，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为．

如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为．

解答题

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延长线上，∠CAD=45°．

（Ⅰ）若AB=4，求 $\text{[math]}$ 的长；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AD=AP，求证：PD是⊙O的切线．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

（Ⅰ）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（Ⅱ）若BD=2 $\text{[math]}$ ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

综合题

在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

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