初中数学浙教版七年级下册第四章因式分解章末检测

作者UID:7693066

日期: 2024-12-24

单元试卷

单选题

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A、 x(a－b)＝ax－bx

B、 x²－ $\text{[math]}$ ＝(x＋ $\text{[math]}$ )(x－ $\text{[math]}$ )

C、 x²－4x＋4＝(x－2)²

D、 ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把多项式(m+1)(m－1)+(m－1)提取公因式(m－1)后，余下的部分是（）

下列计算正确是（）

A、 x－(y－z)＝x－y-z

B、－(x－y＋z)＝－x－y－z

C、 x＋3y－3z＝x－3(z＋y)

D、－(a－b)－(－c－d)＝－a＋c＋d＋b

下列因式分解正确的是（）

A、 x²+y²=(x+y)²

B、 x⁴-y⁴=(x²+y²)(x²-y²)

C、 -3a+12=-3(a-4)

D、 a²+7a-8=a(a+7)-8

多项式4a²+1再加上一个单项式后，使其成为一个多项式的完全平方，则不同的添加方法有（）

下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知多项式4x²－(y－z)²的一个因式为2x－y＋z，则另一个因式是（）

A、 2x－y－z

B、 2x－y＋z

C、 2x＋y＋z

D、 2x＋y－z

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是（）

A、 962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200

B、 962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200

C、 962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200

D、 962×95+962×5＝91390+4810＝96200

填空题

对多项式24ab²﹣32a²bc进行因式分解时提出的公因式是．

多项式9x²+1加上一个单项式后，使它成为一个完全平方式，那么加上的单项式是

若多项式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则多项式 $\text{[math]}$ 的值为.

若整式 $\text{[math]}$ 为常数，且m≠0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是（写一个即可）.

化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）²+…+a（a+1）⁹⁹=．

解答题

把下列多项式因式分解：

化简求值：（2x－1）²（3x＋2）＋（2x－1）（3x＋2）²－x（1－2x）（3x＋2），其中x＝1.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 4m+n=40，2m-3n=5．求（m+2n）²-（3m-n）² 的值．

已知关于x的二次三项式x²+mx+n有一个因式为x+5，且m+n=17，试求m，n的值.

请你说明：m（m+1）（m+2）（m+3）+1是一个完全平方式．

下面是某同学对多项式（x²－4x+2）（x²－4x+6）+4进行因式分解的过程.

解：设x²－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y²+8y+16 （第二步）

=（y+4）² （第三步）

=（x²－4x+4）² （第四步）

回答下列问题：

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).

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