基础夯实
在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）.
- A、 AD//BC，AD=BC
- B、 AB=DC，AD=BC
- C、 AB//DC，AD=BC
- D、 OA=OC，OD=OB
在下列命题中，正确的是（ ）
- A、 对角线相等的四边形是平行四边形
- B、 有一个角是直角的四边形是矩形
- C、 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
- D、 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
提高特训
如图，已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称，过点O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，则下则结论：①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为（ ）
- A、 2
- B、 3
- C、 4
- D、 5
如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，下列条件中不一定能判定四边形DEBF是平行四边形的是（ ）
- A、 AE=CF
- B、 DE=BF
- C、 ∠ADE=∠CBF
- D、 ∠AED=∠CFB
在 
ABCD中，E，F是对角线BD上的两点(不与点B，D重合)．下列条件中，无法判断四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
- A、 AE∥CF
- B、 AE=CF
- C、 BE=DF
- D、 ∠BAE=∠DCF
如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（ ）
①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC ②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC
③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点 ④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB.
- A、 1个
- B、 2个
- C、 3个
- D、 4个
如图，平面直角坐标系中，点O，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），若存在点C，使得以点O，B，D，C为顶点的四边形是平行四边形，则下列给出的点C的坐标中，错误的是（ ）
- A、 （3，－3）
- B、 （－3，3）
- C、 （3，5）
- D、 （7，3）
ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且满足AE＝CF，BG＝DH，连接EF，GH．试说明EF和GH互相平分． 