初中数学浙教版八年级下册4.6 反证法同步训练-组卷题库站

基础夯实

用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应是（）

A、假设三角形三内角中至多有一个角不大于60°

B、假设三角形三内角中至少有一个角不小于60°

C、假设三角形三内角都大于60°

D、假设三角形三内角中至少有一个角大于60°

用反证法证明命题“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”，第一步应假设（）

A、这两条直线互相垂直

B、这两条直线互相平行

C、这两条直线不平行

D、这两条直线不垂直

用反证法证明“a＞b”时,应先假设（）

A、a≥b

B、a≤b

C、a=b

D、a＜b

判断命题“如果n＜1，那么n²﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n可以为（）

A、 ﹣2

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 0

D、 $\text{[math]}$

用反证法证明“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”时，第一步应假设（）

A、 AB＝AC

B、 AB≠AC

C、 ∠B＝∠C

D、 ∠B≠∠C

利用反证法证明命题“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，应假设 $\text{[math]}$ ）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不小于直角”时应假设（）

A、没有一个角大于直角

B、至多有一个角不小于直角

C、每一个内角都为锐角

D、至少有一个角大于直角

用反证法证明“在同面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时应假设（）

A、 a不垂直于b

B、 a⊥b

C、 a与b相交

D、 a，b不垂直于c

用反证法证明“如果lal>a，那么a<0．”是真命题时，第一步应先假设．

如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1、∠2是同位角，如果∠1≠∠2，那么AB与CD不平行．用反证法证明这个命题时，应先假设：.

用反证法证明（填空）：

两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

已知：如图，直线l₁ ， l₂被l₃所截，∠1+∠2＝180°．

求证：l₁∥l₂

证明：假设l₁l₂ ，即l₁与l₂交与相交于一点P．

则∠1+∠2+∠P180°

所以∠1+∠2180°，这与矛盾，故不成立．

所以．

如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．

①AB⊥BC，CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1＝∠2.

提高特训

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴ $\text{[math]}$ ，这与三角形内角和为 180° 矛盾,②因此假设不成立.∴ $\text{[math]}$ ,③假设在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ,④由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .这四个步骤正确的顺序应是（）