广东省中山市2016-2017学年高二下学期文数期末考试试题

抛物线 的焦点坐标为（   ）

若复数z满足z﹣2i=﹣i•z，则z=（   ）

命题“∃x₀∈R， ”的否定为（   ）

某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如表：

	使用智能手机	不使用智能手机	总计
学习成绩优秀	4	8	12
学习成绩不优秀	16	2	18
总计	20	10	30

附表：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

经计算K²的观测值为10，则下列选项正确的是（   ）

用反证法证明：若整系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（　　）

函数f（x）=x²﹣lnx的单调递减区间是（   ）

执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为64，则判断框内可填入的条件是（   ）

已知F为双曲线 的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（   ）

如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 =0.7x+0.35，则下列结论错误的是（   ）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如表

表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是： ，则9117用算筹可表示为（   ）

设F₁ ， F₂分别为双曲线： 的左右焦点，点F₂关于渐近线的对称点恰好落在以F₁为圆心，|OF₁|为半径圆上，则双曲线的离心率为（   ）

大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通项公式： ，如果把这个数列{a_n}排成如图形状，并记A（m，n）表示第m行中从左向右第n个数，则A（10，4）的值为（   ）

一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是s=3t²+t，则t=2时的瞬时速度为．

已知x=3是函数y=alnx+x²﹣10x的一个极值点，则实数a=．

双曲线 上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P与两个焦点所构成的三角形的周长等于．

已知函数f（x）=2x+a，g（x）=lnx﹣2x，如果对任意的 ，都有f（x₁）≤g（x₂）成立，则实数a的取值范围是．

已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z为纯虚数．

已知a＞0，设p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，q：实数x满足（x﹣3）²＜1．

为了研究一种昆虫的产卵数y和温度x是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型① 与模型；② 作为产卵数y和温度x的回归方程来建立两个变量之间的关系．

温度x/℃	20	22	24	26	28	30	32
产卵数y/个	6	10	21	24	64	113	322
t=x2	400	484	576	676	784	900	1024
z=lny	1.79	2.30	3.04	3.18	4.16	4.73	5.77

26	692	80	3.57
1157.54	0.43	0.32	0.00012

其中 ， ，z_i=lny_i ， ，

附：对于一组数据（μ₁ ， ν₁），（μ₂ ， ν₂），（μ_n ， ν_n），其回归直线v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ，

已知椭圆C： 的右焦点为F，右顶点为A，设离心率为e，且满足 ，其中O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点（0，1）的直线l与椭圆交于M，N两点，求△OMN面积的最大值．

设函数 ．

对于命题P：存在一个常数M，使得不等式 对任意正数a，b恒成立．