河北省保定市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试题

已知集合Q={x|2x²﹣5x≤0，x∈N}，且P⊆Q，则满足条件的集合P的个数是（ ）

已知复数1+2i，a+bi（a、b∈R，i是虚数单位）满足（1+2i）（a+bi）=5+5i，则|a+bi|=（   ）

“2^a＞2^b＞1“是“ ＞ “的（   ）

设a=log 3，b=（ ）^0.2 ， c=2 ，则a、b、c的大小顺序为（   ）

用数学归纳法证明：1+ + ++ ＜n（n∈N^* ， n≥2）时，第二步证明由“k到k+1”时，左端增加的项数是（   ）

函数f（x）=1+log₂x与g（x）=2^﹣x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（   ）

函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是单调递减的，则实数a的取值范围是（   ）

函数y=ln（﹣x²﹣2x+8）的单调递减区间是（　　）

已知函数f（x）=x+ ， g（x）=2^x+a，若∀∈[ ， 3]，∃∈[2，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时， ＞0，若a=f（1），b=﹣2f（﹣2），c=（ln ）f（ln ），则a，b，c的大小关系正确的是（   ）

定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）的对称轴为x=1，f（x+1）= （f（x）≠0），且在区间（1，2）上单调递减，已知α、β是钝角三角形中两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是（   ）

已知函数f（x）= 若函数g（x）=f[f（x）]﹣2的零点个数为（   ）

（ +xcosx）dx=．

已知奇函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=﹣2^x ， 则f（log₂10）等于．

函数f（x）=e^x（x﹣ae^x） 恰有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），则a的取值范围是．

定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），满足f（x₀）= ，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x²﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： （t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，曲线C₃：ρ=2 cosθ．

（Ⅰ）求C₂与C₃交点的直角坐标；

（Ⅱ）若C₂与C₁相交于点A，C₃与C₁相交于点B，求|AB|的最大值．

已知函数f（x）=|tx﹣2|﹣|tx+1|，a∈R．

如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形．AB=BC=2，CD=SD=1．