备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷 专题6 三角形

如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（   ）

如图，在 中，D在AC边上， ，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则 （    ）

如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到 ， 与BC，AC分别交于点D，E.设 ， 的面积为 ，则 与 的函数图象大致为（ ）

如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则 的最小值是（ ）

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE= ，AD= ，则两个三角形重叠部分的面积为（     ）

如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（   ）

如图， ，且 . 、 是 上两点， ， .若 ， ， ，则 的长为（    ）

​​

在 中， ， 于 ， 平分 交 于 ，则下列结论一定成立的是（   ）

如图，等边三角形 边长是定值，点 是它的外心，过点 任意作一条直线分别交 ， 于点 ， ，将 沿直线 折叠，得到 ，若 ， 分别交 于点 ， ，连接 ， ，则下列判断错误的是（   ）

如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP= ，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（   ）

如图，等边三角形 的边长为4，点 是△ 的中心， .绕点 旋转 ，分别交线段 于D、E两点，连接 ，给出下列四个结论：① ；② ；③四边形 的面积始终等于 ；④△ 周长的最小值为6，上述结论中正确的个数是（ ）

如图， 是等边三角形，点D为BC边上一点， ，以点D为顶点作正方形DEFG，且 ，连接AE，AG.若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为.

图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．当∠AOC＝90°时，点A离地面的距离AM为分米；当OB从水平状态旋转到OB′（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处，则B′E′﹣BE为分米．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，点D在边BC上，CD=5，BD=13.点P是线段AD上一动点，当半径为6的OP与△ABC的一边相切时，AP的长为.

如图， 和 都是等边三角形，且点A、C、E在同一直线上， 与 、 分别交于点F、M， 与 交于点N． 下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）．

① ；② ；③ ；④

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为cm.

把两个同样大小含 角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点 ，且另外三个锐角顶点 在同一直线上．若 ，则 ．

如图，等边三角形ABC内有一点P，分別连结AP、BP、CP，若 ， ， ．则 ＝．

如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

已知：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF。

求证：△ABC是等边三角形。

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC内一点，连接AD，BD.在BD左侧作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE为邻边作▱ADEF，连接CD，DF.

如图1， （ ）绕点 顺时针旋转得 ，射线 交射线 于点 .

在 中， ， ， 于点 ．