浙教版数学八年级下册1.2二次根式的性质基础训练

日期: 2025-04-06 同步测试来源：出卷网

单选题

下面各组函数中为相同函数的是（　　）

A、 f（x）= $\text{[math]}$ ， g（x）=x﹣1

B、 f（x）= $\text{[math]}$ ， g（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C、 f（x）=（ $\text{[math]}$ ）² ， g（x）= $\text{[math]}$

D、 f（x）= $\text{[math]}$ ， g（x）= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的值等于（　　）

A、 ±（ $\text{[math]}$ ﹣50）

B、 $\text{[math]}$ ±50

C、 $\text{[math]}$ ﹣50

D、 50﹣ $\text{[math]}$

当a＞4时， $\text{[math]}$ 的结果为（　　）

A、 a﹣4

B、 4﹣a

C、 ﹣4﹣a

D、 4+a

下列计算正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ =3﹣π

B、（x²）³=x⁵

C、（﹣2x²）³=﹣8x⁶

D、（x+1）²=x²+1

下列各式中正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ =a

B、 $\text{[math]}$ =±a

C、 $\text{[math]}$ =﹣a

D、 $\text{[math]}$ =|a|

若|1﹣x|=1+|x|，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A、 x﹣1

B、 1﹣x

C、 1

D、 -1

下列各式运算中，正确的是（　　）

A、 a³+a²=a⁵

B、 $\text{[math]}$ =3

C、 a³•a⁴=a¹²

D、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ (a≠0）

$\text{[math]}$ 等于（　　）

A、 4

B、 ±4

C、 2

D、 ±2

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A、 -2

B、 2

C、 -4

D、 4

$\text{[math]}$ 的值等于（　　）

A、 2

B、 -2

C、 - $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子中正确的是（　　）

A、（ $\text{[math]}$ ）^﹣2=﹣9

B、（﹣2）³=﹣6

C、 $\text{[math]}$ =﹣2

D、（﹣3）⁰=1

下列运算正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ =-5

B、 $\text{[math]}$ =16

C、 x⁶÷x³=x²

D、（x³）²=x⁵

如果 $\text{[math]}$ =2-x，那么x取值范围是（　　）

A、 x≤2

B、 x＜2

C、 x≥2

D、 x＞2

下列四个等式：① $\text{[math]}$ =4；②（﹣ $\text{[math]}$ ）²=16；③（ $\text{[math]}$ ）²=4；④ $\text{[math]}$ =4．正确的是（　　）

A、 ①②

B、 ③④

C、 ②④

D、 ①③

若a为实数，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A、 -a

B、 a

C、 ±a

D、 |a|

填空题

三角形的三边长分别为3、m、5，化简 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =

已知等式 $\text{[math]}$ +（x﹣3）²=0，则x=．

已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

已知，1≤x≤3，化简： $\text{[math]}$ = ．

已知0＜a＜1，化简 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =

解答题

实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ﹣|a+c|+ $\text{[math]}$ ﹣|﹣2b|．

化简（1）﹣ $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$

化简：（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$

化简： $\text{[math]}$

化简： $\text{[math]}$

已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，

化简： $\text{[math]}$ ﹣|a+c|+ $\text{[math]}$ ﹣|﹣b|．

阅读材料，解答问题．

例：若代数式 $\text{[math]}$ 的值是常数2，则a的取值范围　2≤a≤4　．

分析：原式=|a﹣2|+|a﹣4|，而|a|表示数x在数轴上的点到原点的距离，|a﹣2|表示数a在数轴上的点到数2的点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析．

解：原式=|a﹣2|+|a﹣4|

在数轴上看，讨论a在数2表示的点左边；在数2表示的点和数4表示的点之间还是在数4表示的点右边，分析可得a的范围应是2≤a≤4．

（1）此例题的解答过程了用了哪些数学思想？请列举．

（2）化简 $\text{[math]}$ ．

已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ﹣|a﹣b|．

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