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初中数学试卷库
浙教版数学八年级下册2.2一元二次方程的解法基础检测
日期: 2025-04-05 同步测试 来源:
出卷网
单选题
一元二次方程mx
2
﹣2x+1=0总有实数根,则m应满足的条件是( )
A、 m>1
B、 m≤1
C、 m<1
D、 m≤1且m≠0
若关于x的方程x
2
﹣2x+m=0没有实数根,则m的取值范围是 ( )
A、 m>1
B、 m<1
C、 m≥1
D、 m=0
一元二次方程x
2
﹣3x﹣5=0的根的情况是( )
A、 有两个相等的实数根
B、 没有实数根
C、 无法确定是否有实数根
D、 有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程(k﹣2)
2
x
2
+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A、 k>
B、 k≥
且k≠2
C、 k>
且k≠2
D、 k≥
且k≠2
方程x
2
﹣2
x+3=0的根的情况是( )
A、 有两个相等的实数根
B、 有两个不相等的实数根
C、 没有实数根
D、 无法确定
已知关于x的方程x
2
﹣10x+m=0有两个相等的实数根,则m=( )
A、 10
B、 25
C、 ﹣25
D、 ±25
关于x的一元二次方程x
2
﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为( )
A、 m≥
B、 m<
C、 m=
D、 m<﹣
若关于x的一元二次方程kx
2
﹣4x+2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A、 k<2
B、 k≠0
C、 k<2且k≠0
D、 k>2
下列关于x的方程有实数根的是( )
A、 x
2
﹣x+1=0
B、 x
2
+x+1=0
C、 x
2
﹣x﹣1=0
D、 (x﹣1)
2
+1=0
关于x的一元二次方程kx
2
﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A、 k>﹣1
B、 k<1
C、 k>﹣1且k≠0
D、 k<1且k≠0
若关于x的方程k
2
x
2
﹣(2k+1)x+1=0有实数根,则k的取值范围是( )
A、 ﹣
B、
C、
D、 k≥﹣
且k≠0
方程2x(x+3)=0的根的情况是( )
A、 有两个不相等的实数根
B、 有两个相等的实数根
C、 只有一个实数根
D、 没有实数根
关于x的一元二次方程(k﹣1)x
2
﹣2x+3=0有两相异实根,则k的取值范围是( )
A、 k<
B、 k<
且k≠1
C、 0<k<
D、 k≠1
不解方程,判别方程x
2
﹣4
x+9=0根的情况是( )
A、 有两个相等的实数根
B、 有两个不相等的实数根
C、 只有一个实数根
D、 没有实数根
若关于x的一元二次方程(k﹣1)x
2
+2x﹣2=0有实数根,则k的取值范围是( )
A、 k>
B、 k≥
C、 k>
且k≠1
D、 k≥
且k≠1
填空题
若(x
2
+y
2
)
2
﹣3(x
2
+y
2
)﹣10=0,则x
2
+y
2
=
.
关于y的一元二次方程2y
2
﹣4y﹣6=0的解为
.
若对于实数a,b,规定a*b=
, 例如:2*3,因2<3,所以2*3=2×3﹣2
2
=2.若x
1
, x
2
是方程x
2
﹣2x﹣3=0的两根,则x
1
*x
2
=
.
一元二次方程x(x+2)=0的解是
.
已知一元二次方程x
2
﹣7x+10=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为
解答题
x
2
﹣6x+9=(5﹣2x)
2
x
2
+4x+2=0
解不等式组
解方程:x
2
﹣4x+1=0
解不等式组:
解方程:x
2
+6x﹣1=0
求不等式组
的整数解
解方程:x
2
﹣6x﹣5=0
用配方法解方程:x
2
﹣2x﹣4=0
解方程:x
2
﹣2x﹣2=0.
已知a、b、c为整数,且满足4+a
2
+b
2
+c
2
<ab+3b+2c,求
的值.
已知m,n是方程x
2
+3x+1=0的两根
(1)求(m+5﹣
)
﹣
的值
(2)求
+
的值.
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