广西梧州市贺州市2020届高三毕业班理数摸底调研考试试题

设集合 ， ，则 （    ）

若 ，则 （    ）

已知向量 、 都是单位向量，且 ，则 （    ）

在等差数列{a_n}中，a₂+a₃＝1+a₄ ，a₅＝9，则a₈＝（    ）

的展开式中 的系数为（    ）

将函数y＝cos（2x ）的图象向左平移 个单位长度后，得到函数f（x）的图象，则f（x）＝（ ）

在我国古代数学名著《数学九章》中有这样一个问题：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠本两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长 丈 尺，圆周长为 尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺.”（注： 丈等于 尺），则这个问题中，葛藤长的最小值为（    ）

执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝2，则输出的T＝（    ）

函数 的部分图象大致为（    ）

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱长为3，AB⊥BC，AB+BC＝4，若三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的外接球为球O， 则球O表面积的最小值为（    ）

已知函数 满足 ，且当 时， ，则当 时，方程 的实数解的个数为（    ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ， 为双曲线 上的一点，若线段 与 轴的交点 恰好是线段 的中点， ，其中， 为坐标原点，则双曲线 的渐近线的方程是（    ）

某班的全体学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为： 、 、 、 ，若低于 分的人数是 ，则成绩不低于 分的学生人数是.

曲线y＝e^x﹣1+xlnx在点（1，1）处的切线方程为．

已知椭圆 的右顶点为A， 左，右焦点为F₁ ，F₂ ， 过点F₂与x轴垂直的直线与椭圆的一个交点为B． 若|F₁F₂|＝2，|F₂B| ，则点F₁到直线AB的距离为．

已知数列 满足 ， ，若 ，则数列 的首项的取值范围为.

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且（a+b﹣c）（sinA+sinB+sinC）＝bsinA．

某校为了了解高一新生是否愿意参加军训，随机调查了80名新生，得到如下2×2列联表

	愿意	不愿意	合计
男	x	5	M
女	y	z	40
合计	N	25	80

参考公式：

附：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

在长方体 中，底面 是边长为 的正方形， 是 的中点， 是 的中点.

已知抛物线C：x²＝2py（p＞0）的焦点为（0，1）

已知函数 ， 是实数.

已知曲线C的参数方程为 （φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．

已知函数f（x）＝|x﹣a|﹣|x﹣2|﹣1．