浙江省杭州市2020年中考数学模拟试卷1

下列说法中,正确的说法有几个（   ）

①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直；②a,b,c是直线,若a⊥b,b⊥c，则a⊥c；③过直线外一点P向直线m作垂线段,这条垂线段就是点P到直线的距离；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤两条直线被第三条直线所截,同位角相等.

计算 的结果是（   ）

一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，（   ）天后可将全部修完．

在△ABC中，2(∠A + ∠B)=3∠C，则∠C的补角等于（   ）

若数a在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（   ）

某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（  ）

学生数（人）	5	8	14	19	4
时间（小时）	6	7	8	9	10

如图，PA，PB切⊙O于点A，B，PA=8，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD的周长是（ ）

抛物线y＝ ，y＝﹣2018x²+2019，y＝2018x²共有的性质是（   ）

直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点.在 的范围内，直线 和 所围成的区域中，整点一共有（   ）个.

如图， 中， ，顶点 ， 分别在反比例函数 （ ）与 （ ）的图象上.则下列等式成立的是（   ）

因式分解： .

某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为分。

已知圆锥的底面半径为20，侧面积为600π，则这个圆锥的母线长为.

若等腰三角形的两边长分别为 和 ，则底角 的正切值为.

一次函数y＝kx＋b，当3≤x≤4时，3≤y≤6，则 的值是.

如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米。一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是

   

某汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交首付款后，余额要在30个月内结清，不计算利息，王先生在活动期间购买了价格为12万元的汽车，交了首付款后平均每月付款 万元， 个月结清. 与 的函数关系如图所示，根据图像回答下列问题：

随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查，过程如下.

（Ⅰ）收集、整理数据

请将表格补充完整：

（Ⅱ）描述数据

为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用什么图（回答“折线图”或“扇形图”）进行描述；

（Ⅲ）分析数据、做出推测

预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少，说明你的预估理由.

如图：△ABC中，DE是BC边的垂直平分线，垂足为E，AD平分∠BAC且MD⊥AB，DN⊥AC延长线于N.求证：BM=CN.

六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．

数学阅读：古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，则这个三角形的面积为S= ，其中p= （a+b+c）.这个公式称为“海伦公式”.数学应用：如图1，在△ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7.

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形A′B′OC′．抛物线y＝﹣x²+2x+3经过点A、C、A′三点．